Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 109 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

5.1. Нестационарные ARMA модели
Начнем рассмотрение с наиболее простой модели – процесса AR(1)
X
t
= a
1
X
t–1
+ ε
t
.
Мы уже знаем, что такой процесс является стационарным при выполнении условия – 1< a
1
<
1. А как проявляется нестационарность ряда X
t
при нарушении этого условия? Приведем
смоделированные реализации такого ряда при a
1
= 0.5, a
1
= 0.7, a
1
= 0.9, a
1
= 1, a
1
= 1.05, a
1
=
1.1.
-4
-2
0
2
4
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
a1= 0.5
-4
-2
0
2
4
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
a1= 0.7
-6
-4
-2
0
2
4
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
a1= 0.9
-
10
-8
-6
-4
-2
0
2
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
a1= 1
5.1. Нестационарные ARMA модели

   Начнем рассмотрение с наиболее простой модели – процесса AR(1)
   Xt = a1Xt–1 + εt .
Мы уже знаем, что такой процесс является стационарным при выполнении условия – 1< a1 <
1. А как проявляется нестационарность ряда Xt при нарушении этого условия? Приведем
смоделированные реализации такого ряда при a1 = 0.5, a1 = 0.7, a1 = 0.9, a1 = 1, a1 = 1.05, a1 =
1.1.
4                                                       4



2                                                       2



0                                                       0



-2                                                      -2



-4                                                      -4
     5   10   15   20    25   30   35   40   45   50         5   10   15   20    25     30   35   40   45   50

                        a1= 0.5                                                 a1= 0.7


4                                                       2

                                                        0
2

                                                        -2
0
                                                        -4
-2
                                                        -6

-4
                                                        -8

-6                                                     -10
     5   10   15   20    25   30   35   40   45   50         5   10   15   20    25     30   35   40   45   50

                        a1= 0.9                                                 a1= 1

Страницы