Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 111 стр.

Модель                    Кол-во пересечений Среднее значение
                          нулевого уровня
Noise (белый шум)                          25             – 0.046
AR(1)          a1 = 0.5                    14             – 0.097
AR(1)          a1 = 0.7                     8             – 0.191
AR(1)          a1 = 0.9                     8             – 0.649
AR(1)          a1 = 1.0                     1             – 3.582
AR(1)           a1 = 1.05                   1            – 13.511
AR(1)          a1 = 1.1                     1            – 59.621
При возрастании значения a1 от a1= 0 (белый шум) до a1= 1 количество пересечений
нулевого уровня уменьшается, все более длинными становятся периоды, в течение которых
значения ряда находятся по одну сторону от нулевого уровня. Расширенный график ряда
при a1= 1, продленный до 500 наблюдений, иллюстрирует характерное свойство реализаций
процесса
    Xt = Xt–1 + εt ,
состоящее в том, что такой процесс, начавшись в момент t = 1 со значения Xt = x1 (в данном
случае x1 = 0), в дальнейшем очень редко пересекает уровень x1 (“возвращается к уровню
x1 ”) и, находясь в течение длительного времени по одну сторону от этого уровня (выше или
ниже), может удаляться от этого уровня на значительные расстояния.




“Повернутая вертикально”, траектория ряда напоминает траекторию движения сильно
нетрезвого человека, пытающегося продвигаться вперед по прямой, но не имеющего