Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 156 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

Соответствующая t-статистика имеет (при
β 0) асимптотически нормальное N(0, 1)
распределение. Для конечных
T можно обратиться к таблицам [Kwiatkowski, Schmidt
(1990)]. И теперь уже, если гипотеза
ϕ
= 0 будет отвергнута, то отвергнута окончательно.
Если же она не отвергнута, то принимаем модель
x
t
= α + β
t + ε
t
,
β 0.
Шаг 3
Мы попадаем на шаг 3, не отвергнув гипотезу единичного корня в рамках статистической
модели
SM:
x
t
= α + β
t +
ϕ
x
t–1
+ ε
t
.
Возможно, что это связано с пониженной мощностью критериев из-за включения в модель
лишней объясняющей переменной t .
В связи с этим, на шаге 3 мы переходим к модели
SM:
x
t
= α +
ϕ
x
t–1
+ ε
t
без трендовой составляющей и проверяем гипотезу
ϕ
= 0 (против
ϕ
< 0) в рамках этой SM.
Критические значения соответствующей
t-статистики берем опять у Фуллера (ситуация 2).
Они получены в предположении
DGP: x
t
= ε
t
.
И опять, если гипотеза H
0
:
ϕ
= 0 отвергается, то отвергается окончательно (по тем же
причинам, что и на шаге 1).
Шаг 4
Если на шаге 3 гипотеза
ϕ
= 0 не отвергается, то выясняется причастность к этому
включения в SM сноса
α . С этой целью производится проверка гипотезы α = 0 в рамках
статистической модели
SM:
x
t
= α +
ϕ
x
t–1
+ ε
t
,
но с
DGP:
x
t
= ε
t
.
Критические значения соответствующей
t-статистики (τ
αµ
в обозначениях Дики
Фуллера) указаны в статье [Dickey, Fuller (1981)]. В следующей таблице приведены 5%
критические значения для
t в случае двухстороннего критерия и для t в случае
одностороннего критерия.
n
Двухсторонний
критерий
Односторонний
критерий
(против
α > 0)
25
2.97 2.61
50
2.89 2.56
100
2.86 2.54
Соответствующая t-статистика имеет (при β ≠ 0) асимптотически нормальное N(0, 1)
распределение. Для конечных T можно обратиться к таблицам [Kwiatkowski, Schmidt
(1990)]. И теперь уже, если гипотеза ϕ = 0 будет отвергнута, то отвергнута окончательно.
Если же она не отвергнута, то принимаем модель
   ∆xt = α + β t + εt , β ≠ 0.

    Шаг 3
Мы попадаем на шаг 3, не отвергнув гипотезу единичного корня в рамках статистической
 модели
    SM: ∆xt = α + β t +ϕ xt–1 + εt .
Возможно, что это связано с пониженной мощностью критериев из-за включения в модель
лишней объясняющей переменной t .
    В связи с этим, на шаге 3 мы переходим к модели
    SM: ∆xt = α + ϕ xt–1 + εt
без трендовой составляющей и проверяем гипотезу ϕ = 0 (против ϕ < 0) в рамках этой SM.
Критические значения соответствующей t-статистики берем опять у Фуллера (ситуация 2).
Они получены в предположении
    DGP: ∆xt = εt .
И опять, если гипотеза H0: ϕ = 0 отвергается, то отвергается окончательно (по тем же
причинам, что и на шаге 1).

    Шаг 4
 Если на шаге 3 гипотеза ϕ = 0 не отвергается, то выясняется причастность к этому
 включения в SM сноса α . С этой целью производится проверка гипотезы α = 0 в рамках
 статистической модели
    SM: ∆xt = α + ϕ xt–1 + εt ,
 но с
    DGP: ∆xt = εt .
Критические значения соответствующей t-статистики (ταµ – в обозначениях Дики –
Фуллера) указаны в статье [Dickey, Fuller (1981)]. В следующей таблице приведены 5%
критические значения для        t   в случае двухстороннего критерия и для t в случае
одностороннего критерия.
 n     Двухсторонний Односторонний
       критерий           критерий
                          (против α > 0)
 25    2.97               2.61
 50    2.89               2.56
 100 2.86                 2.54