Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 157 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

250
2.84 2.53
500
2.83 2.52
2.83 2.52
Если при этом гипотеза α = 0 не отвергается, то мы не считаем тогда, что неотвержение
ϕ
= 0 на предыдущем этапе было связано с опорой на DGP с α = 0.
Если же гипотеза
α = 0 оказалась отвергнутой, то производится повторная проверка
гипотезы H
0
:
ϕ
= 0 в рамках
SM:
x
t
= α +
ϕ
x
t–1
+ ε
t
,
но с опорой на
DGP:
x
t
= α + ε
t
с α 0 .
В этом случае
t-статистика для α = 0 опять асимптотически нормальна, и опираясь на ее
значение, мы либо отвергаем гипотезу H
0
:
ϕ
= 0 окончательно либо принимаем модель
x
t
= α + ε
t
с α 0 . Следует только помнить о том, что при конечных T при значениях α
, близких к нулю, распределение этой статистики ближе к распределению, указанному
Фуллером для случая
α = 0 , чем к нормальному распределению.
Шаг 5
Наконец, если и на шаге 4 гипотеза H
0
:
ϕ
= 0 не была отвергнута, остается последняя
возможность сделать это в рамках статистической модели
SM:
x
t
=
ϕ
x
t–1
+ ε
t
.
Критические значения
t-статистики для
H
0
:
ϕ
= 0 находятся по таблицам Фуллера (случай
1). И теперь уже, каждое из двух возможных решенийокончательное :
H
0
:
ϕ
= 0 отвергается Î Единичного корня нет;
H
0
:
ϕ
= 0 не отвергается Î x
t
= ε
t
. (Точнее, x
t
= θ
1
x
t–1
+ …+ θ
p–1
x
t p+1
+ ε
t
.)
Замечание
Построенный алгоритм отнюдь не лишен недостатков. Помимо того, что здесь не
контролируется уровень значимости критерия проверки гипотезы единичного корня,
возникают сложности и с интерпретацией результатов, что будет видно из последующих
примеров.
Процедуру Доладо и др. можно представить схематически в виде дерева решений,
приведенного ниже.
В представленной схеме модели перенумерованы следующим образом.
Модель 1:
t
p
j
jtjtt
xxtx
εθϕβα
+
+++=
=
1
1
1
 250 2.84                 2.53
 500 2.83                 2.52
 ∞     2.83               2.52
    Если при этом гипотеза α = 0 не отвергается, то мы не считаем тогда, что неотвержение
ϕ = 0 на предыдущем этапе было связано с опорой на DGP с α = 0.
    Если же гипотеза α = 0 оказалась отвергнутой, то производится повторная проверка
гипотезы H0: ϕ = 0 в рамках
    SM: ∆xt = α + ϕ xt–1 + εt ,
 но с опорой на
    DGP: ∆xt = α + εt с α ≠ 0 .
 В этом случае t-статистика для α = 0 опять асимптотически нормальна, и опираясь на ее
 значение, мы либо отвергаем гипотезу H0: ϕ = 0 окончательно либо принимаем модель
 ∆xt = α + εt с α ≠ 0 . Следует только помнить о том, что при конечных T при значениях α
 , близких к нулю, распределение этой статистики ближе к распределению, указанному
 Фуллером для случая α = 0 , чем к нормальному распределению.

    Шаг 5
Наконец, если и на шаге 4 гипотеза H0: ϕ = 0 не была отвергнута, остается последняя
возможность сделать это в рамках статистической модели
SM: ∆xt = ϕ xt–1 + εt .
Критические значения t-статистики для H0: ϕ = 0 находятся по таблицам Фуллера (случай
1). И теперь уже, каждое из двух возможных решений – окончательное :
    H0: ϕ = 0 отвергается Î Единичного корня нет;
    H0: ϕ = 0 не отвергается Î ∆xt = εt . (Точнее, ∆xt = θ1 ∆xt–1 + …+ θ p–1 ∆xt – p+1 + εt .)

   Замечание
   Построенный алгоритм отнюдь не лишен недостатков. Помимо того, что здесь не
контролируется уровень значимости критерия проверки гипотезы единичного корня,
возникают сложности и с интерпретацией результатов, что будет видно из последующих
примеров.

   Процедуру Доладо и др. можно представить схематически в виде дерева решений,
приведенного ниже.
   В представленной схеме модели перенумерованы следующим образом.
                                            p −1            
      • Модель 1: ∆xt = α + β t + ϕ xt −1  + ∑θ j ∆xt − j  + ε t
                                            j =1            