Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 159 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

и равно
t
крит
= – 3.59 (для T = 26). Наблюдаемое значение t
φ
больше t
крит
Î Гипотеза
единичного корня не отвергается
.
Шаг 2
Статистическая модель та же, но в качестве DGP рассматривается
DGP: ∆
x
t
= α + β
t + ε
t
.
Проверяемая гипотеза
H
0
: β = 0.
Статистика критерия
τ
βτ
= 2.680. Критическое (5%) значение одностороннего критерия (H
A
:
β > 0) равно 2.85 Î гипотеза H
0
: β = 0 не отвергается.
Шаг 3
Оцениваем модель
SM: ∆
x
t
= α +
ϕ
x
t–1
+ ε
t
;
в качестве DGP рассматривается
DGP: ∆
x
t
= ε
t
.
Проверяется гипотеза H
0
:
ϕ
= 0. Оцененная модель: ∆x
t
= 47.069 + 0.00522 x
t–1
+ e
t
; t-
статистика t
φ
= 0.335. Критическое (5%) значение t
крит
= – 2.98 Î гипотеза единичного
корня не отвергается
.
Шаг 4
SM: ∆x
t
= α +
ϕ
x
t–1
+ ε
t
, DGP: ∆x
t
= ε
t
, H
0
: α = 0. Оцененная модель: ∆x
t
= 47.069 +
0.00522
x
t–1
+ e
t
; t-статистика t
α
= 1.682 < t
крит
= 2.61 Î Гипотеза H
0
: α = 0 не отвергается.
Шаг 5
SM: ∆x
t
=
ϕ
x
t–1
+ ε
t
, DGP: ∆x
t
= ε
t
, H
0
:
ϕ
= 0. Оцененная модель: ∆x
t
= 0.03070 x
t–1
+ e
t
; t-статистика t
φ
= 7.987 > t
крит
= – 1.95 Î Гипотеза H
0
:
ϕ
= 0 не отвергается. Î
Окончательная модель:
x
t
= x
t–1
+ ε
t
.
Интерпретация
Если мы соглашаемся с несомненной тенденцией возрастания совокупного
располагаемого дохода с течением времени (по крайней мере, в США), то принятую нами на
последнем шаге модель вряд ли можно считать удовлетворительной: случайное блуждание
без сноса должно со временем обнаружить убывание
значений ряда.
Возможная причина этого – неотклонение гипотезы H
0
: β = 0 на шаге 2. (Заметим, что
там разница между наблюдаемым и критическим значениями
t-статистики была довольно
небольшой:
τ
βτ
= 2.680, t
крит
= 2.85.) Если возвратиться к шагу 2 и изменить решение в 
и равно tкрит = – 3.59 (для T = 26). Наблюдаемое значение tφ больше tкрит Î Гипотеза
единичного корня не отвергается.

Шаг 2
Статистическая модель та же, но в качестве DGP рассматривается
   DGP: ∆xt = α + β t + εt .
Проверяемая гипотеза
   H0: β = 0.
Статистика критерия τβτ = 2.680. Критическое (5%) значение одностороннего критерия (HA:
β > 0) равно 2.85 Î гипотеза H0: β = 0 не отвергается.

Шаг 3
Оцениваем модель
    SM: ∆xt = α + ϕ xt–1 + εt ;
в качестве DGP рассматривается
    DGP: ∆xt = εt .
Проверяется гипотеза H0: ϕ = 0. Оцененная модель: ∆xt = 47.069 + 0.00522 xt–1 + et ; t-
статистика tφ = 0.335. Критическое (5%) значение tкрит = – 2.98 Î гипотеза единичного
корня не отвергается.

Шаг 4
    SM: ∆xt = α + ϕ xt–1 + εt , DGP: ∆xt = εt , H0: α = 0. Оцененная модель: ∆xt = 47.069 +
0.00522 xt–1 + et ; t-статистика tα = 1.682 < tкрит = 2.61 Î Гипотеза H0: α = 0 не отвергается.

Шаг 5
   SM: ∆xt = ϕ xt–1 + εt , DGP: ∆xt = εt , H0: ϕ = 0. Оцененная модель: ∆xt = 0.03070 xt–1 + et
; t-статистика tφ = 7.987 > tкрит = – 1.95 Î Гипотеза H0: ϕ = 0 не отвергается. Î
Окончательная модель:
   xt = xt–1 + εt .

    Интерпретация
    Если мы соглашаемся с несомненной тенденцией возрастания совокупного
располагаемого дохода с течением времени (по крайней мере, в США), то принятую нами на
последнем шаге модель вряд ли можно считать удовлетворительной: случайное блуждание
без сноса должно со временем обнаружить убывание значений ряда.
    Возможная причина этого – неотклонение гипотезы H0: β = 0 на шаге 2. (Заметим, что
там разница между наблюдаемым и критическим значениями t-статистики была довольно
небольшой: τβτ = 2.680, tкрит = 2.85.) Если возвратиться к шагу 2 и изменить решение в

Страницы