Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 179 стр.

700000

600000

500000

400000

300000

200000

100000
            1996              1997           1998     1999   2000

                                                 M1

При анализе этого ряда на наличие единичного корня с использованием критериев Дики –
Фуллера и Филлипса – Перрона (см. [Эконометрический анализ динамических рядов …
(2001)]) гипотеза единичного корня не была отвергнута, что может быть связано с
неудачным выбором альтернативных гипотез. График ряда позволяет предположить, что
более подходящей может оказаться модель с изломом тренда в конце 1998 – начале 1999 г.,
связанным с финансово-экономическим кризисом 1998 года.
    Если предполагать, что излом тренда выражается в изменении его наклона после августа
1998 г., то мы можем обратиться к статистической процедуре проверки гипотезы единичного
корня, предложенной в упомянутой выше работе Перрона и соответствующей
одномоментному (внезапному) изменению наклона тренда (AO модель – модель с
аддитивным выбросом).
    Согласно этой процедуре, если TB – момент скачка, то сначала следует оценить
статистическую модель
     xt =µ +β t +γ DTSt + ut ,
в которой переменная DTSt равна t – TB для t > TB и равна 0 для всех других значений t . В
результате оценивания этой модели получаем ряд остатков et. Затем оценивается модель
регрессии et на et – 1 и запаздывающие разности ∆e t – 1 ,…, ∆et – p :
                        p
     et = α et – 1 +   ∑c
                       j =1
                              j   ∆ et – j + ε t ;

полученное при этом значение t-статистики для проверки гипотезы H0: α = 1 сравнивается с
критическим значением из таблицы, приведенной в статье [Perron, Vogelsgang (1993), стр.