Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 181 стр.

    В пятом столбце приведены P-значения критерия Jarque-Bera для проверки нормальности
распределения ошибок.
    В последнем столбце таблицы приведены значения t-статистики (расширенного)
критерия Дики - Фуллера, получаемой при оценивании соответствующей редуцированной
(или полной) модели.
    При редукции модели методом “от общего к частному” (с 10% уровнем значимости) из
расширенной модели с 12 запаздывающими разностями последовательно удаляются
разности, запаздывающие на 8, 11, 10, 9 единиц времени (месяцев). Это приводит к модели,
содержащей в правой части разности, запаздывающие на 1 – 7 и 12 месяцев; результаты
оценивания этой модели приведены в строке таблицы, отмеченной звездочкой. Если
продолжать редукцию, отбрасывая запаздывающие разности с коэффициентами,
статистически незначимыми на 10% уровне, то остановка происходит на модели, результаты
для которой находятся в строке, отмеченной двумя звездочками. Критерий Шварца выбирает
модель, результаты оценивания которой приведены в последнем столбце таблицы.
    Поскольку отклонения от нормальности, некоррелированности и гомоскедастичности
 могут отражаться на критических значениях статистики критерия, то в этом отношении
 предпочтительнее модель, результаты для которой приведены в строке, помеченной
 звездочкой.
    Асимптотические критические значения статистики критерия Перрона зависят от
положения момента излома на интервале наблюдений через параметр λ = TB/T, где TB –
момент, непосредственно после которого происходит излом тренда, а T – количество
наблюдений. В нашем случае λ = 42/62 = 0.667. Соответствующее 5% критическое значение
(при сделанном предположении о внезапном изменении наклона тренда) заключено между
значениями –3.94 (для λ = 0.6) и –3.89 (для λ=0.7). Гипотеза единичного корня не отвергается
ни в полной модели и ни в одной из редуцированных моделей.
    Отметим также, что момент излома тренда 1998:08 был выбран нами на основании уже
имеющейся информации об августовском кризисе 1998 г. и визуального обращения к
графику ряда М1. Между тем, выбор даты излома тренда на основании анализа графика ряда
влияет на критические значения t-статистики критерия единичного корня.

   6.10.2. Обобщенная процедура Перрона

   Анализируя результаты Перрона в отношении 14 макроэкономических рядов США, ряд
авторов задался вопросом о влиянии метода датировки на критические значения
соответствующих статистик. В работе [Zivot, Andrews (1992)] было обращено внимание на
то, что при рассмотрении послевоенного GNP в качестве даты структурного сдвига Перрон
взял второй квартал 1973 г. (что соответствует мировому топливо-энергетическому
кризису). И это можно было бы считать экзогенным выбором, поскольку решение
принималось международной организацией (ОПЕК). Однако в послевоенный период имели