Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 183 стр.

дисперсии. Для нормального рапсределения значение куртозиса равно 3.5)
Перемоделирование критических значений с использованием (вместо нормального)
распределения Стьюдента с подходящими числами свободы дало для этих трех рядов
следующие 5% критические значения: – 5.86, – 5.81 и – 5.86 (против – 5.38, – 5.33 и –
5.63, соответственно). Значения статистики tmin для этих рядов равны – 5.82, – 5.30 и –
5.61, что, в общем, практически не изменяет статистических выводов.
   Наконец, если предположить, что распределение инноваций имеет настолько тяжелые
хвосты, что D(εt) = ∞ , то критические значения статистики tmin уменьшаются столь
значительно, что отвергнуть гипотезу единичного корня на 5% уровне значимости
становится невозможным ни для одного ряда.

    Перрон вернулся к проблеме проверки гипотезы единичного корня в работе [Perron
 (1997)] и, развивая результаты Zivot, Andrews, исследовал зависимость критических
 значений статистики tmin от выбора количества запаздывающих разностей, включаемых в
 правые части оцениваемых уравнений. При этом Перрон работал с моделями (A) и (C),
 содержащими в правых частях (в отличие от Zivot, Andrews) переменную DTBt .
    Методика, разработанная в [Perron (1997)], реализована в виде процедуры PERRON97 в
 пакете статистического анализа RATS.
    При этом рассматриваются модели IO1 – с инновационным выбросом с изменением
постоянной, IO2 – с инновационным выбросом, изменяющим и постоянную и наклон тренда,
AO – с аддитивным выбосом, изменяющим только наклон тренда.
    Предусмотрены три метода оптимального выбора даты излома:
    UR – по минимуму t-статистики критерия для проверки гипотезы α = 1;
    STUDABS – по максимуму абсолютной величины t-статистики критерия для проверки
гипотезы о равенстве нулю коэффициента при переменной, отвечающей за изменение
константы (в модели IO1) или за изменение наклона тренда (в модели IO2);
    STUD − по минимуму t-статистики критерия для проверки гипотезы о равенстве нулю
коэффициента при переменной, отвечающей за изменение константы (в модели IO1) или за
изменение наклона тренда (в модели IO2);
    При практической реализации критерия обычно несколько ограничивают интервал
возможных дат излома, чтобы исключить слишком ранние или слишком поздние даты
излома.


5
  В отечественной литературе в качестве характеристики пикообразности распределения чаще используется
коэффициент эксцесса κ = (куртозис – 3), равный 0 для нормального распределения. Мы ориентируемся здесь
на куртозис из-за того, что в распечатках результатов, получаемых при применении пакета статистического
анализа ECONOMETRIC VIEWS, приводятся именно значения (оцененного) куртозиса.