Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 184 стр.

    Пример (продолжение примера с рядом М1)
    Для учета влияния датировки при проверке гипотезы единичного корня в моделях,
 допускающих структурное изменение, воспользуемся процедурой PERRON97 из пакета
 статистического анализа RATS, реализующей методику, приведенную в статье [Perron
 (1997)]. Имея в виду предыдущие результаты, ограничим максимальное запаздывание
 разностей, включаемых в правую часть оцениваемых уравнений, тринадцатью.
Сначала рассмотрим модель, допускающую сдвиг траектории и изменение наклона тренда в
форме инновационного выброса (IO). Результаты применения процедуры PERRON97 для
этой модели таковы:
break date TB = 1999:07; statistic t(alpha=1) = -3.34124
critical values at 1%                   5%          10%
for 70 obs.        -6.32                -5.59       -5.29
number of lag retained : 12
explained variable : M1
                   coefficient          student
CONSTANT           124786.79561         3.33345
DU                 -2506239.31872       -3.77751
D(Tb)              40455.79442          2.72347
TIME               9769.03708           3.44839
DT                 23866.02686          3.78217
M1{1}              -0.91050             -1.59235
Здесь
   DUt =1 для t>TB и DUt = 0 для всех других значений t ;
   D(Tb)t =1 для t=TB+1 и D(Tb)t = 0 для всех других значений t ;
   DT= t для t>TB и DTt=0 для всех других значений t ;
   (M1{1})t =M1t–1.
(Заметим, что при постулировании инновационного выброса оценивание регрессионной
модели при каждой испытываемой дате производится в один этап – в правую часть
регрессионной модели в качестве объясняющих включаются сразу все 6 переменных:
CONST, DU, D(Tb), TIME, DT и запаздывающая на один шаг переменная M1{1}.)
    Процедура PERRON97 определяет в этом случае дату излома как 1999:07, если выбор
даты излома осуществляется по минимуму t-статистики критерия единичного корня tα=1,
взятому по всем возможным моментам излома. При этом tα=1 = – 3.341, что выше 5%
критического уровня – 5.59, и гипотеза единичного корня не отвергается. Наибольшее
запаздывание разностей, включаемых в правую часть уравнений, выбирается равным 12 в
рамках применения процедуры GS для редукции модели с 10% уровнем значимости.
    Если выбор даты излома осуществляется по максимуму абсолютной величины t-
статистики для коэффициента d при переменной DTt, отвечающей за изменение наклона
тренда, то выбирается 1998:04. При этом tα=1 = – 0.547, что выше 5% критического значения
–5.33; гипотеза единичного корня не отвергается. (Наибольшее запаздывание разностей здесь