Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 192 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

исходной модели y
t
= α +β x
t
+ ε
t
, и это связано с тем, что при оценивании исходной SM
остаточная сумма квадратов равна 233.59 , а при оценивании последней модели остаточная
сумма квадратов равна всего лишь 41.91. Это еще более убедительно подтверждает, что
изменчивость переменной
y
t
в действительности не объясняется изменчивостью переменной
x
t
.
В рассмотренном примере паразитная связь между переменными была обусловлена тем,
что в самой модели DGP обе переменные имеют в своем составе детерминированный
линейный тренд.
Однако ложная (паразитная) связь между переменными может возникать не только в
результате наличия у этих переменных детерминированного
тренда. Паразитная связь может
возникать и между переменными, имеющими не детерминированный
, а стохастический
тренд. Приведем соответствующий пример.
Пример
Возьмем теперь процесс порождения данных в виде
DGP: x
t
= x
t – 1
+ ε
1t
,
y
t
= y
t – 1
+ ε
2t
,
где
ε
1t
и ε
2t
– те же, что и в предыдущем примере. Это приводит к смоделированной
реализации
-
20
-
15
-
10
-5
0
5
10
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
X Y
Предположим, что нам доступны статистические данные, соответствующие последним
50 наблюдениям (с 51 по 100). Оценивание по этим наблюдениям статистической модели
SM: y
t
= α +β x
t
+ ε
t
приводит к следующим результатам:
Dependent Variable: Y
Sample: 51 100
Included observations: 50
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 8.616496 0.748277 11.51512 0.0000 
исходной модели yt = α +β xt + ε t , и это связано с тем, что при оценивании исходной SM
остаточная сумма квадратов равна 233.59 , а при оценивании последней модели остаточная
сумма квадратов равна всего лишь 41.91. Это еще более убедительно подтверждает, что
изменчивость переменной yt в действительности не объясняется изменчивостью переменной
xt .

   В рассмотренном примере паразитная связь между переменными была обусловлена тем,
что в самой модели DGP обе переменные имеют в своем составе детерминированный
линейный тренд.
   Однако ложная (паразитная) связь между переменными может возникать не только в
результате наличия у этих переменных детерминированного тренда. Паразитная связь может
возникать и между переменными, имеющими не детерминированный, а стохастический
тренд. Приведем соответствующий пример.

   Пример
   Возьмем теперь процесс порождения данных в виде
   DGP: xt = xt – 1 + ε1t ,
         yt = yt – 1 + ε2t ,
где ε1t и ε2t – те же, что и в предыдущем примере. Это приводит к смоделированной
реализации
 10


      5


      0


  -5


-10


-15


-20
          10   20   30     40    50    60       70   80     90     100

                                X           Y


   Предположим, что нам доступны статистические данные, соответствующие последним
50 наблюдениям (с 51 по 100). Оценивание по этим наблюдениям статистической модели
   SM: yt = α +β xt + ε t
приводит к следующим результатам:
 Dependent Variable: Y
 Sample: 51 100
 Included observations: 50
 Variable                Coefficient Std. Error      t-Statistic     Prob.
 C                       8.616496     0.748277       11.51512        0.0000

Страницы