Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 233 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Оба ряда y
t
и z
t
идентифицируются по 50 наблюдениям как интегрированные ряды
первого порядка. Расмотрим эту пару в рамках треугольной системы Филлипса. Оценивание
методом наименьших квадратов уравнения
y
t
= α + βz
t
+ η
t
дает следующий результат:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Sample(adjusted): 3 98
Included observations: 96 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 4.851262 0.133152 36.43410 0.0000
Z 1.088870 0.047570 22.88977 0.0000
Проверять гипотезу H
0
: β = 1, используя обычный t-критерий, нельзя, если Cov(η
t
, ∆ z
s
) ≠ 0
хотя бы для одной пары значений
t , s. Для выяснения вопроса о наличии или отсутствии
такой коррелированности обратимся к кросс-коррелограмме, построенной для пары рядов
e
t
,
∆ z
t
, где e
t
– ряд остатков, полученный при оценивании уравнения y
t
= α + βz
t
+ η
t
. Левый
график показывает поведение кросс-корреляций
Cov(e
t
, ∆ z
t - i
) для i = 0, 1, 2, … ; значения
этих кросс-корреляций приведены в столбце “lag”. Правый график показывает поведение
кросс-корреляций
Cov(e
t
, ∆ z
t + i
) для i = 0, 1, 2, … ; значения этих кросс-корреляций
приведены в столбце “lead”.
Included observations: 96
Correlations are asymptotically consistent approximations
e , ∆Z(-i) e , ∆Z(+i) i lag lead
. |********* . |*********
0
0.9017 0.9017
| . . |*
1 -0.0217 0.0830
| . *| .
2 -0.0956 -0.0413
| . . | .
3 0.0064 0.0341
*| . . | .
4 -0.0510 0.0118
*| . . | .
5 -0.0824 -0.0228
. | . . | .
6 -0.0171 0.0150
**| . **| .
7
-0.1858 -0.1579
. | . . | .
8 -0.0292 -0.0272
. |* . |*
9 0.0833 0.0701
. | . . | .
10 0.0125 0.0216
На основании этой кросс-коррелограммы можно предполагать наличие ненулевых кросс-
корреляций в DGP до 7-го порядка. В соответствии с этим, добавим в правую часть
оцененного ранее уравнения запаздывающие и опережающие разности переменной
z
t
вплоть до 7-го порядка.
Dependent Variable: Y
Sample(adjusted): 9 93
Included observations: 85 after adjusting endpoints 
   Оба ряда yt и zt идентифицируются по 50 наблюдениям как интегрированные ряды
первого порядка. Расмотрим эту пару в рамках треугольной системы Филлипса. Оценивание
методом наименьших квадратов уравнения yt = α + βzt + ηt дает следующий результат:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Sample(adjusted): 3 98
Included observations: 96 after adjusting endpoints
Variable              Coefficient Std. Error      t-Statistic     Prob.
C                     4.851262     0.133152       36.43410        0.0000
Z                     1.088870     0.047570       22.88977        0.0000
Проверять гипотезу H0: β = 1, используя обычный t-критерий, нельзя, если Cov(ηt , ∆ zs ) ≠ 0
хотя бы для одной пары значений t , s. Для выяснения вопроса о наличии или отсутствии
такой коррелированности обратимся к кросс-коррелограмме, построенной для пары рядов et
, ∆ zt , где et – ряд остатков, полученный при оценивании уравнения yt = α + βzt + ηt . Левый
график показывает поведение кросс-корреляций Cov(et , ∆ zt - i) для i = 0, 1, 2, … ; значения
этих кросс-корреляций приведены в столбце “lag”. Правый график показывает поведение
кросс-корреляций Cov(et , ∆ zt + i) для i = 0, 1, 2, … ; значения этих кросс-корреляций
приведены в столбце “lead”.

Included observations: 96
Correlations are asymptotically consistent approximations
e , ∆Z(-i)                e , ∆Z(+i)                   i    lag       lead
     . |*********                       . |*********   0    0.9017    0.9017
       |.                               . |*           1    -0.0217   0.0830
       |.                               *| .           2    -0.0956   -0.0413
       |.                               .|.            3    0.0064    0.0341
     *| .                               .|.            4    -0.0510   0.0118
     *| .                               .|.            5    -0.0824   -0.0228
     .|.                                .|.            6    -0.0171   0.0150
    **| .                              **| .           7    -0.1858   -0.1579
     .|.                                .|.            8    -0.0292   -0.0272
     . |*                               . |*           9    0.0833    0.0701
     .|.                                .|.            10   0.0125    0.0216

   На основании этой кросс-коррелограммы можно предполагать наличие ненулевых кросс-
корреляций в DGP до 7-го порядка. В соответствии с этим, добавим в правую часть
оцененного ранее уравнения запаздывающие и опережающие разности переменной zt
вплоть до 7-го порядка.
Dependent Variable: Y
Sample(adjusted): 9 93
Included observations: 85 after adjusting endpoints

Страницы