Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 236 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

D(X(6)) -0.007153 0.012294 -0.581813 0.5626
D(X(7)) 0.003367 0.011821 0.284813 0.7767
В ряде остатков и здесь не обнаруживается автокоррелированности, так что можно
использовать для проверки гипотезы H
0
: β = 1 обычную t-статистику без коррекции
стандартной ошибки; ее значение равно
t = (1.000621–1)/ 0.00520 = 1.194,
гипотеза H
0
: β = 1 не отвергается.
Включим в правую часть оцениваемого уравнения еще и тренд. При этом получаем:
Dependent Variable: Y
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 3.223725 0.101508 31.75848 0.0000
@TREND -0.000317 0.007802 -0.040686 0.9677
X 1.000938 0.007798 128.3544 0.0000
D(X) 1.009461 0.013372 75.49241 0.0000
D(X(-1)) 0.241345 0.013061 18.47841 0.0000
D(X(-2)) 0.093380 0.013231 7.057897 0.0000
D(X(-3)) -0.004552 0.012877 -0.353495 0.7248
D(X(-4)) 0.001255 0.012867 0.097531 0.9226
D(X(-5)) -0.007941 0.012541 -0.633231 0.5287
D(X(-6)) -0.006888 0.012181 -0.565473 0.5736
D(X(-7)) -0.001256 0.011767 -0.106726 0.9153
D(X(1)) 0.266438 0.013736 19.39718 0.0000
D(X(2)) 0.120397 0.013657 8.815884 0.0000
D(X(3)) -0.007809 0.013441 -0.580980 0.5632
D(X(4)) 0.006723 0.013451 0.499805 0.6189
D(X(5)) 0.024098 0.013370 1.802394 0.0760
D(X(6)) -0.007035 0.012719 -0.553156 0.5820
D(X(7)) 0.003469 0.012172 0.285016 0.7765
Гипотеза H
0
: β = 1 не отвергается и для переменных, очищенных от тренда. Коэффициент
при трендовой переменной статистически незначим. Полученные результаты указывают на
то, что мы имеем дело с детерминистской
коинтеграцией.
Пример
Рассмотрим теперь следующий DGP:
W
t
= 5 + t + rw
t
,
V
t
= 1 + t + 0.5* rw
t
+ 0.1*n2
t
,
где
rw
t
= rw
t – 1
+ 0.5*n3
t
– случайное блуждание без сноса,
n2
t
, n3
t
– некоррелированные гауссовские процессы белого шума с единичной
дисперсией.
Смоделированная реализация длины 50 имеет вид: 
D(X(6))               -0.007153 0.012294       -0.581813     0.5626
D(X(7))               0.003367 0.011821        0.284813      0.7767
В ряде остатков и здесь не обнаруживается автокоррелированности, так что можно
использовать для проверки гипотезы H0: β = 1 обычную t-статистику без коррекции
стандартной ошибки; ее значение равно
   t = (1.000621–1)/ 0.00520 = 1.194,
гипотеза H0: β = 1 не отвергается.
   Включим в правую часть оцениваемого уравнения еще и тренд. При этом получаем:
Dependent Variable: Y
Variable              Coefficient Std. Error   t-Statistic   Prob.
C                     3.223725    0.101508     31.75848      0.0000
@TREND                -0.000317   0.007802     -0.040686     0.9677
X                     1.000938    0.007798     128.3544      0.0000
D(X)                  1.009461    0.013372     75.49241      0.0000
D(X(-1))              0.241345    0.013061     18.47841      0.0000
D(X(-2))              0.093380    0.013231     7.057897      0.0000
D(X(-3))              -0.004552   0.012877     -0.353495     0.7248
D(X(-4))              0.001255    0.012867     0.097531      0.9226
D(X(-5))              -0.007941   0.012541     -0.633231     0.5287
D(X(-6))              -0.006888   0.012181     -0.565473     0.5736
D(X(-7))              -0.001256   0.011767     -0.106726     0.9153
D(X(1))               0.266438    0.013736     19.39718      0.0000
D(X(2))               0.120397    0.013657     8.815884      0.0000
D(X(3))               -0.007809   0.013441     -0.580980     0.5632
D(X(4))               0.006723    0.013451     0.499805      0.6189
D(X(5))               0.024098    0.013370     1.802394      0.0760
D(X(6))               -0.007035   0.012719     -0.553156     0.5820
D(X(7))               0.003469    0.012172     0.285016      0.7765
Гипотеза H0: β = 1 не отвергается и для переменных, очищенных от тренда. Коэффициент
при трендовой переменной статистически незначим. Полученные результаты указывают на
то, что мы имеем дело с детерминистской коинтеграцией.
    Пример
    Рассмотрим теперь следующий DGP:
    Wt = 5 + t + rwt ,
    Vt = 1 + t + 0.5* rwt + 0.1*n2t ,
где
    rwt = rwt – 1 + 0.5*n3t – случайное блуждание без сноса,
    n2t , n3t      – некоррелированные гауссовские процессы белого шума с единичной
дисперсией.
    Смоделированная реализация длины 50 имеет вид:

Страницы