Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 261 стр.

   После получения оценок подходящих коинтегрирующих векторов можно приступать к
оцениванию коэффициентов ECM обычными методами. Только и здесь следует учитывать,
что асимптотически нормальными являются лишь оценки кратковременной динамики, т.е.
коэффициенты при запаздывающих разностях переменных.
   В нашем примере получаем:
      D(L234)   D(L23)     D(WALK2) D(WALK3) D(WALK4)
ecm1 -0.971220 -0.051197 -0.040351 0.005400 0.031996
      (0.11006) (0.06585) (0.04248) (0.04468) (0.04231)
     (-8.82480) (-0.77748) (-0.94983) (0.12086) (0.75621)

ecm2 -0.033474 -1.015363 -0.001894 0.010505 -0.024292
      (0.10788) (0.06455) (0.04164) (0.04380) (0.04148)
     (-0.31028) (-15.7298) (-0.04549) (0.23985) (-0.58571)
Согласно этой таблице оцененная ECM имеет вид
       ∆(L234)t = – 0.971220 (ecm1)t – 1 – 0.033474 (ecm2)t – 1 + e1t ,
        ∆(L23)t = – 0.051197 (ecm1)t – 1 – 1.015363 (ecm2)t – 1 + e2t ,
         ∆(W2)t = – 0.040351 (ecm1)t – 1 – 0.001894 (ecm2)t – 1 + e3t ,
         ∆(W3)t = 0.005400 (ecm1)t – 1 + 0.010505 (ecm2)t – 1 + e4t ,
         ∆(W4)t = 0.031996 (ecm1)t – 1 – 0.024292 (ecm2)t – 1 + e5t ,
где
    (ecm1)t = L234t – 0.499995W2 t – 0.993065W3 t – 2.006077W4 t ,
    (ecm2)t = L23t – 0.991867W2 t – 0.504230W3 t – 0.003537W4 t .

    В рамках процедуры Йохансена имеется также возможность проверки гипотез о
выполнении         дополнительных          (“сверхидентифицирующих”)  ограничений      на
коинтегрирующие векторы, например, гипотезы
    H0: β 25 = 0
о занулении последней компоненты второго коинтегрирующего вектора, или гипотезы
    H0: α12 = α21 = α31 = α32 = α41= α42= α51= α52 = 0,
означающей отсутствие составляющей (ecm1)t – 1 во всех уравнениях кроме первого и
отсутствие составляющей (ecm2)t – 1 во всех уравнениях кроме второго (что и соответствует
использованному процессу порождения данных).
    Однако процедура проверки выполнения таких ограничений на коинтегрирующие
 векторы, как и процедура проверки выполнения тех или иных линейных ограничений на
 элементы матрицы α корректирующих коэффициентов, не встроена в пакет EVIEWS и
 требует привлечения для ее реализации других специализированных пакетов
 статистического анализа данных. (Напомним, что распределения оценок коэффициентов
 коинтегрирующих векторов и элементов матрицы α не являются асимптотически
 нормальными.) Проведение детального коинтеграционного анализа нестационарных рядов
 возможно с использованием макропакета CATS (Cointegration Analysis of Time Series),