Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 259 стр.

   Если бы мы оценили ранг коинтеграции как r = 1, то тогда в качестве оценки
коинтегрирующего вектора можно было взять вектор с компонентами, приведенными в
первой строке, т.е. вектор
   (-0.079261, -0.198108, 0.236127, 0.178603, 0.159704)T ,
или любой пропорциональный ему вектор. Выбирая из этого множества вектор,
нормализованный на первую компоненту, т.е. вектор, полученный из указанного делением
всех его компонент на первую компоненту, мы получили бы вектор
   (1, 2.499451, – 2.979119, – 2.25363, – 2.014916)T .
   Поскольку ранг коинтеграции был оценен как r = 2, то в качестве оценок двух линейно
независимых коинтегрирующих векторов можно взять векторы с компонентами,
приведенными в первых двух строках, т.е. векторы
   β*(1) = (– 0.079261, – 0.198108, 0.236127, 0.178603, 0.159704)T
и
   β*(2) = (– 0.202709, 0.079211, 0.022787, 0.161363, 0.406370)T.
Дело, однако, в том, что помимо этих двух векторов в качестве коинтегрирующих векторов с
тем же успехом могут выступать и любые линейные комбинации этих двух векторов. И в
реальных экономических задачах важно, чтобы выбранная в итоге из этого множества пара
векторов выражала осмысленные с экономической точки зрения (экономической теории)
долговременные связи между рассматриваемыми переменными (например, паритет
покупательной способности, спрос на деньги и т.п.). Это, в свою очередь, требует наложения
на коинтегрирующие векторы соответствующих идентифицирующих ограничений,
позволяющих различать эти векторы, выделяя их из всего множества линейных комбинаций
базисных векторов.
   Если ранг коинтеграции равен r > 1, то для различения коинтегрирующих векторов
достаточно наложить на каждый из коинтегрирующих векторов q = r – 1 линейных
ограничений (причем эти линейные ограничения сами должны быть линейно независимыми
– иначе различения не получится). Это дает возможность определить каждый из
коинтегрирующих векторов с точностью до коэффициента пропорциональности, а затем
получить единственный набор коинтегрирующих векторов, нормируя компоненты каждого
вектора на какую-либо из его (ненулевых) компонент.
   В нашем примере r = 2, так что на каждый из двух коинтегрирующих векторов
достаточно наложить по одному линейному ограничению, например, приравнять одну из
компонент коинтегрирующего вектора нулю. При этом зануляемые компоненты в двух
векторах должны быть различными. Выбор зануляемых компонент на практике
определяется, исходя из представлений той или иной экономической теории.
   Имитируя такой выбор, мы будем исходить из наличия информации о том, что “в
соответствии с некоторой экономической теорией”, между переменными L234t , L23t , W2 t ,
W3 t и W4 t должны существовать две долговременные связи, одна из которых связывает
переменные L234t , W2 t, W3 t , W4 t и не включает переменную L23t , а другая связывает