Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 260 стр.

переменные L23t , W2 t, W3 t , W4 t и не включает переменную L234t . Если при этом из той же
“экономической теории” следует также, что в первой долговременной связи “объясняемой”
переменной является L234t , а во второй – переменная L23t , то, нормируя первый
коинтегрирующий вектор на первую компоненту, а второй коинтегрирующий вектор – на
вторую компоненту, мы представляем эти коинтегрирующие векторы в виде
   β(1) = (1, 0, β 13 , β 14 , β 15)T
   β(2) = (0, 1, β 23 , β 24 , β 25)T .
Таким образом, после получения двух произвольных линейно независимых оценок двух
коинтегрирующих векторов,
   (-0.079261, -0.198108, 0.236127, 0.178603, 0.159704)T,
   (-0.202709, 0.079211, 0.022787, 0.161363, 0.406370)T,
задача состоит в отыскании линейных комбинаций этих оцененных векторов, имеющих вид
   (1, 0, β 13 , β 14 , β 15)T и (0, 1, β 23 , β 24 , β 25)T .
Решение этой задачи в пакете EVIEWS приводит к следующему результату:

 Normalized Cointegrating Coefficients: 2 Cointegrating Equation(s)
L234           L23             WALK2           WALK3           WALK4
1.000000        0.000000       -0.499995       -0.993065       -2.006077
                                (0.00541)       (0.00868)       (0.00852)
 0.000000       1.000000       -0.991867       -0.504230       -0.003537
                                (0.00549)       (0.00881)       (0.00865)
В соответствии с этой таблицей,
   β(1) = (1, 0, – 0.499995, – 0.993065, – 2.006077)T
   β(2) = (0, 1, – 0.991867, – 0.504230, – 0.003537)T .
Это соответствует двум долговременным соотношениям
   L234t = 0.499995W2 t + 0.993065W3 t + 2.006077W4 t,
    L23t = 0.991867W2 t + 0.504230W3 t + 0.003537 W4 t,
которые близки к теоретическим долговременным соотношениям, определяемым
использованным DGP, а именно,
   L234t = 0.5W2 t + W3 t + 2W4 t ,
             L23t = W2 t + 0.5W3 t .
Нетрудно заметить, что оцененные векторы β*(1) и β*(2) являются линейными комбинациями
векторов β(1) и β(2) :
   β*(1) = – 0.079261 β(1) – 0.198108 β(2) ,
   β*(2) = – 0.202709 β(1) + 0.079211 β(2) .
   Приведенные в таблице под оценками коэффициентов оцененные значения их
стандартных ошибок дают некоторую ориентацию в отношении того, какими в
действительности могут быть компоненты “истинных” коинтегрирующих векторов. Следует
только учитывать, что оценки компонент коинтегрирующих векторов не являются
нормально распределенными (даже асимптотически).