Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 9 стр.

Глава 1. Особенности регрессионного анализа для
стохастических объясняющих переменных
    Как уже было указано во Введении, в начальных курсах эконометрики первоочередное
внимание уделяется статистическим выводам в рамках классической нормальной линейной
модели наблюдений
    yt = θ 1xt1+θ 2 xt2+ …+θ p xtp + ε t , t = 1, 2, …, n ,
в которой предполагается, что значения объясняющих переменных xt1, xt2, …, xtp , t = 1, 2, …,
n , фиксированы, а случайные составляющие                   ε 1, ε 2, …, ε n (“ошибки”) являются
независимыми случайными величинами, имеющими одинаковое нормальное распределение
с нулевым математическим ожиданием и конечной дисперсией (такие предположения об
ошибках мы называем “стандартными”). Далее анализируются последствия различного
типа нарушений таких предположений об ошибках и рассматриваются методы коррекции
статистических выводов о коэффициентах модели при наличии соответствующих нарушений
стандартных предположений.
    Предположение о фиксированности значений объясняющих переменных в совокупности
со стандартными предположениями об ошибках удобно с чисто математической точки
зрения: при таких предположениях оценки параметров, получаемые методом наименьших
квадратов, имеют нормальное распределение, что, в свою очередь, дает возможность
             • строить доверительные интервалы для коэффициентов линейной модели,
         используя квантили t -распределения Стьюдента;
             • проверять гипотезы о значениях отдельных коэффициентов, используя
         квантили t -распределения Стьюдента;
             • проверять гипотезы о выполнении тех или иных линейных ограничений на
         коэффициенты модели используя квантили F-распределения Фишера;
             • строить интервальные прогнозы для “будущих” значений объясняемой
         переменной, соответствующих заданным будущим значениям объясняющих
         переменных.
     Вместе с тем, используемое в классической модели предположение о фиксированности
 значений объясняющих переменных в n наблюдениях означает, что мы можем повторить
 наблюдения значений объясняемой переменной при том же наборе значений объясняющих
 переменных xt1, xt2, …, xtp , t = 1, 2, …, n ; при этом мы получим другую реализацию (другой
 набор значений) случайных составляющих ε t , t = 1, 2, …, n , что приведет к значениям
 объясняемой переменной, отличающимся от значений y1, y2, …, yn , наблюдавшихся ранее.