Эконометрика: Введение в регрессионный анализ временных рядов. Носко В.П. - 94 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Adjusted R-squared 0.728346 S.D. dependent var 0.196154
S.E. of regression 0.102236 Akaike info criterion -1.683501
Sum squared resid 0.992959 Schwarz criterion -1.578647
P-значение критерия Бройша – Годфри при AR(1) альтернативе равно 0.614, а при AR(2)
альтернативе равно 0.868, гипотеза некоррелированности случайных величин ε
t
не
отвергается. Критерий Jarque – Bera не обнаруживает значимых отклонений от нормальности
(P-значение = 0.740). Критерий Уайта не обнаруживает гетероскедастичности (P-значение =
0.804).
При проверке гипотезы о занулении константы и коэффициентов при x
t
и y
t – 1
получаем
значение обычной F-статистики, равное F = 0.577, и qF = 1.730. Исходя из F-
распределения для статистики F , получаем P-значение 0.632. Использование
асимптотического распределения χ
2
(3) для qF приводит к P-значению 0.630. При обоих
вариантах гипотеза о занулении трех указанных коэффициентов не отвергается. Тем самым,
можно перейти к оцениванию редуцированной модели y
t
= β
1
x
t – 1
+ ε
t
, и это дает:
Dependent Variable: Y
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X(-1) 0.315777 0.019302 16.35987 0.0000
R-squared 0.731866 Mean dependent var 0.004035
Adjusted R-squared 0.731866 S.D. dependent var 0.196154
S.E. of regression 0.101572 Akaike info criterion -1.726058
Sum squared resid 1.011044 Schwarz criterion -1.699844
Редуцированная модель предпочтительнее и по критерию Акаике и по критерию Шварца.
Анализ остатков не выявляет значимых отклонений от сделанных предположении в
отношении ряда ε
t
.
DGP
4
:
Модель скорости роста
∆y
t
= µ + β
0
∆x
t
+ ε
t
.
Оцененная модель
Dependent Variable: Y
Included observations: 99 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.029026 0.017741 -1.636049 0.1051
Y(-1) 0.959750 0.024228 39.61303 0.0000
X 0.184064 0.019993 9.206520 0.0000
X(-1) -0.173461 0.020340 -8.528162 0.0000
R-squared 0.944972 Mean dependent var -0.599911
Adjusted R-squared 0.943234 S.D. dependent var 0.425076
S.E. of regression 0.101277 Akaike info criterion -1.702356
Sum squared resid 0.974412 Schwarz criterion -1.597502
Log likelihood 88.26661 F-statistic 543.7988
Durbin-Watson stat 1.745026 Prob(F-statistic) 0.000000 
Adjusted R-squared    0.728346       S.D. dependent var       0.196154
S.E. of regression    0.102236       Akaike info criterion    -1.683501
Sum squared resid     0.992959       Schwarz criterion        -1.578647
P-значение критерия Бройша – Годфри при AR(1) альтернативе равно 0.614, а при AR(2)
альтернативе равно 0.868, гипотеза некоррелированности случайных величин εt не
отвергается. Критерий Jarque – Bera не обнаруживает значимых отклонений от нормальности
(P-значение = 0.740). Критерий Уайта не обнаруживает гетероскедастичности (P-значение =
0.804).
    При проверке гипотезы о занулении константы и коэффициентов при xt и yt – 1 получаем
значение обычной F-статистики, равное F = 0.577, и qF = 1.730. Исходя из F-
распределения для статистики F , получаем              P-значение 0.632. Использование
                                    2
асимптотического распределения χ (3) для qF приводит к P-значению 0.630. При обоих
вариантах гипотеза о занулении трех указанных коэффициентов не отвергается. Тем самым,
можно перейти к оцениванию редуцированной модели yt = β1 x t – 1 + εt , и это дает:
Dependent Variable: Y
Variable              Coefficient Std. Error    t-Statistic   Prob.
X(-1)                 0.315777     0.019302     16.35987      0.0000
R-squared             0.731866       Mean dependent var       0.004035
Adjusted R-squared    0.731866       S.D. dependent var       0.196154
S.E. of regression    0.101572       Akaike info criterion    -1.726058
Sum squared resid     1.011044       Schwarz criterion        -1.699844
Редуцированная модель предпочтительнее и по критерию Акаике и по критерию Шварца.
Анализ остатков не выявляет значимых отклонений от сделанных предположении в
отношении ряда εt .

   DGP4 : Модель скорости роста
   ∆yt = µ + β0 ∆xt + εt .
Оцененная модель
Dependent Variable: Y
Included observations: 99 after adjusting endpoints
Variable              Coefficient Std. Error    t-Statistic   Prob.
C                     -0.029026    0.017741     -1.636049     0.1051
Y(-1)                 0.959750     0.024228     39.61303      0.0000
X                     0.184064     0.019993     9.206520      0.0000
X(-1)                 -0.173461    0.020340     -8.528162     0.0000
R-squared             0.944972       Mean dependent var       -0.599911
Adjusted R-squared    0.943234       S.D. dependent var       0.425076
S.E. of regression    0.101277       Akaike info criterion    -1.702356
Sum squared resid     0.974412       Schwarz criterion        -1.597502
Log likelihood        88.26661       F-statistic              543.7988
Durbin-Watson stat    1.745026       Prob(F-statistic)        0.000000

Страницы