Теоретические основы электротехники. Установившийся режим. Носов Г.В - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

21
, ,
σ ρ τ
– поверхностная, объемная и линейная плотности связанных
или свободных зарядов тел соответственно;
1 ,1 ,1
x y z
– единичные
векторы
,
направленные
по
осям
x
,
y
,
z
системы
координат
соответственно
;
, ,
x y z
–
проекции
вектора
дипольного
момента
на
оси
x
,
y
,
z
.
Модуль
вектора
дипольного
момента
будет
равен
2 2 2
x y z
p p p p
= + + . (1.16)
Так
,
если
точечный
заряд
q
k
дискретной
системы
к-
зарядов
от
-
носительно
произвольно
выбранного
начала
прямоугольной
системы
координат
имеет
радиус
-
вектор
1 1 1
k k x k y k z
r x y z
= ⋅ + ⋅ + ⋅
, (1.17)
то
из
формулы
(1.15)
получаем
вектор
дипольного
момента
эквива
-
лентного
диполя
,
выходящий
из
того
же
начала
координат
:
( ) 1 ( ) 1 ( ) 1
k k x k k y k k z
k k k
p q x q y q z
= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅
∑ ∑ ∑
, (1.18)
где
, ,
k k k
x y z
–
координаты
точечного
заряда
q
k
в
выбранной
системе
координат
.
Определим
дипольный
момент
для
прямоугольного
диэлек
-
трического
или
проводящего
тела
с
заданной
постоянной
поверх
-
ностной
плотностью
отрицательных
зарядов
σ
,
определяемой
по
формулам
(1.10)
или
(1.13).
Тело
имеет
геометрические
размеры
a, b,
c .
Начало
прямоугольной
системы
координат
выберем
в
центре
тела
так
,
чтобы
оси
были
параллельны
плоскостям
тела
(
рис
. 1.8),
тогда
радиус
-
вектор
отрицательных
поверхностных
зарядов
σ
будет
сле
-
дующим
1
0,5 1 1 1
x y z
r a y z
= − ⋅ + ⋅ + ⋅
, (1.19)
а
для
положительных
зарядов
(
σ
−
)
радиус
-
вектор
будет
равен
2
0,5 1 1 1
x y z
r a y z
= ⋅ + ⋅ + ⋅
. (1.20)

Страницы