Теоретические основы электротехники. Установившийся режим. Носов Г.В - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

24
x
y
z
r
Рис. 1.9.
Подстановка
(1.27)
в
(1.15)
с
учетом
(1.14)
для
угла
θ
позволяет
рассчитать
вектор
дипольного
момента
заряженной
сферы
[
]
2
cos( ) sin( )
m
p rdq r dS r R d d
σ σ θ α θ θ
= = ⋅ = ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ =
∫ ∫ ∫∫
2
3 2
0 0
cos( ) sin( ) cos( ) 1
m x
R d d
π π
σ α α θ θ θ
∫ ∫
2
3 2
0 0
sin( ) sin( ) cos( ) 1
m y
R d d
π π
σ α α θ θ θ
− ⋅ ⋅ −
∫ ∫
2
3
3 2
0 0
4
sin( )cos( ) 1 1
3
m z m z
R
R d d
π π
π
σ α θ θ θ σ
− ⋅ ⋅ = − ⋅ ⋅
∫ ∫
, (1.28)
который
направлен
из
начала
координат
по
оси
z
(
0
m
σ
<
).
Определим
дипольный
момент
двух
разноименно
заряженных
параллельных
нитей
длиной
l
при
расстоянии
между
ними
а
,
когда
нити
имеют
постоянную
линейную
плотность
зарядов
–
τ
и
+
τ
.
Нача
-
ло
прямоугольной
системы
координат
выберем
в
центре
между
ни
-
тями
так
,
чтобы
ось
z
была
параллельна
нитям
и
плоскость
z
0
x
сов
-
падала
с
плоскостью
нитей
(
рис
. 1.10).
В
результате
радиус
-
вектор
отрицательно
заряженной
нити
(–
τ
)
будет
равен
1
0,5 1 0 1 1
x y z
r a z
= − ⋅ + ⋅ + ⋅
, (1.29)
а
для
положительно
заряженной
нити
(+
τ
)
получится
таким
2
0,5 1 0 1 1
x y z
r a z
= ⋅ + ⋅ + ⋅
. (1.30)

Страницы