Методические указания по обработке результатов измерений в общем физическом практикуме. Носова В.И - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

10
§4. Учет инструментальной погрешности
При прямых измерениях могут встретиться следующие три ситуации:
1.Случайная погрешность значительно меньше инструментальной. В этом
случае общая погрешность результата равна погрешности измерительного
прибора.
Бывает и так, что повторные измерения вообще не дают разброса, напри-
мер, при отсчете температуры по шкале комнатного термометра. Тогда следует
повторить измерения 2-3 раза только с целью избежания промахов.
2.Случайная погрешность намного превосходит инструментальную.
Можно попытаться путем увеличения числа измерений снизить случайную по -
грешность так, чтобы она стала на порядок меньше инструментальной, которая
тогда снова будет определять общую погрешность результата. Однако расчеты
показывают, что этот прием часто требует такого количества измерений, кото-
рое на практике неосуществимо. В таком случае следует проводить измерения
до тех пор, пока случайная и инструментальная погрешности не станут величи-
нами одного порядка. Тогда имеем дело со следующей ситуацией.
3. Случайная и инструментальная погрешности одного порядка и в рав-
ной мере определяют общую погрешность результата измерений.
Строгих рекомендаций в этом случае дать невозможно. Дело в том, что
цена деления шкалы прибора задает лишь предельное значение погрешности,
которую может внести прибор. Закон, по которому в действительности распре-
делена погрешность внутри этого интервала, неизвестен. Обычно пользуются
следующим правилом.
Пусть (∆x)
сл
– случайная погрешность величины x , вычисленная по
формуле (7) с доверительной вероятностью α, (∆x)
инстр.
– инструментальная по-
грешность, ∆x – общая погрешность результата. Тогда
∆x =
22
сл инстр
() ()xx
+
VV. (8) 
                                                                           10
                 §4. Учет инструментальной погрешности


     При прямых измерениях могут встретиться следующие три ситуации:
     1.Случайная погрешность значительно меньше инструментальной. В этом
случае общая погрешность результата равна погрешности измерительного
прибора.
     Бывает и так, что повторные измерения вообще не дают разброса, напри-
мер, при отсчете температуры по шкале комнатного термометра. Тогда следует
повторить измерения 2-3 раза только с целью избежания промахов.
     2.Случайная погрешность намного превосходит инструментальную.
Можно попытаться путем увеличения числа измерений снизить случайную по-
грешность так, чтобы она стала на порядок меньше инструментальной, которая
тогда снова будет определять общую погрешность результата. Однако расчеты
показывают, что этот прием часто требует такого количества измерений, кото-
рое на практике неосуществимо. В таком случае следует проводить измерения
до тех пор, пока случайная и инструментальная погрешности не станут величи-
нами одного порядка. Тогда имеем дело со следующей ситуацией.
     3. Случайная и инструментальная погрешности одного порядка и в рав-
ной мере определяют общую погрешность результата измерений.
     Строгих рекомендаций в этом случае дать невозможно. Дело в том, что
цена деления шкалы прибора задает лишь предельное значение погрешности,
которую может внести прибор. Закон, по которому в действительности распре-
делена погрешность внутри этого интервала, неизвестен. Обычно пользуются
следующим правилом.
     Пусть (∆x)сл – случайная погрешность величины x , вычисленная по
формуле (7) с доверительной вероятностью α, (∆x)инстр. – инструментальная по-
грешность, ∆x – общая погрешность результата. Тогда


                           ∆x =       2
                                  (Vx)сл + (Vx)инстр
                                               2
                                                     .             (8)

Страницы