Методические указания по обработке результатов измерений в общем физическом практикуме. Носова В.И - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

14
зя, так как сомножители x
1
и (x
1
+ x
2
) не являются независимыми. В подобных
случаях погрешность функции должна вычисляться только по общим форму-
лам (9) или (11).
Результат косвенных измерений должен быть представлен в виде
y =
y ± ∆y c надежностью α
E
y
= …% ;
2) если в последовательно повторяемых опытах условия эксперимента в точно-
сти не воспроизводятся, то результаты прямых измерений не могут быть усред-
нены и разброс их является не проявлением случайных погрешностей, а резуль-
татом различных условий эксперимента. В таких случаях поступают следую-
щим образом. Для каждого из n опытов находят все N непосредственно изме-
ряемых величин и вычисляют значение искомой функции, то есть получают на-
бор y
1
, y
2
, …y
n
. Затем эти значения усредняют и оценивают погрешность так
же, как в случае прямых измерений:
∆y= t
αn
2
1
()
( 1)
n
i
i
y
nn
=
∆
−
∑
, где ∆y
i
= y
i
- y .
Очевидно, таким способом может быть оценена только случайная погрешность
косвенных измерений.
§6. Пример обработки результатов измерений
Определение плотности ρ однородного тела, имеющего форму цилинд-
ра:
ρ =
Hd
m
2
4
π
, 
                                                                              14
зя, так как сомножители x1 и (x1 + x2) не являются независимыми. В подобных
случаях погрешность функции должна вычисляться только по общим форму-
лам (9) или (11).
Результат косвенных измерений должен быть представлен в виде


                              y = y ± ∆y c надежностью α
                              Ey = …% ;


2) если в последовательно повторяемых опытах условия эксперимента в точно-
сти не воспроизводятся, то результаты прямых измерений не могут быть усред-
нены и разброс их является не проявлением случайных погрешностей, а резуль-
татом различных условий эксперимента. В таких случаях поступают следую-
щим образом. Для каждого из n опытов находят все N непосредственно изме-
ряемых величин и вычисляют значение искомой функции, то есть получают на-
бор y1 , y2, …yn . Затем эти значения усредняют и оценивают погрешность так
же, как в случае прямых измерений:


                                n

                               ∑ (∆y )
                               i =1
                                       i
                                           2


                    ∆y= tαn                    ,        где ∆yi= yi - y .
                               n(n − 1)


Очевидно, таким способом может быть оценена только случайная погрешность
косвенных измерений.


                §6. Пример обработки результатов измерений


      Определение плотности           ρ однородного тела, имеющего форму цилинд-
ра:
                                                    4m
                                           ρ=             ,
                                                   πd 2 H

Страницы