Методические указания по обработке результатов измерений в общем физическом практикуме. Носова В.И - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

16
Зададим доверительную вероятность α = 95%. По таблице коэффициентов
Стьюдента находим t
αn
= 2,8 . Согласно формуле (7)
∆d
сл
= 2,8
0,0120
54
⋅
= 0,07 (мм)
∆H
сл
= 2,8
0,0120
54
⋅
= 0,07 (мм)
Так как ∆d
сл
и
∆H
сл
имеют один порядок величины с соответствую-
щими инструментальными погрешностями, то по формуле (8) находим
∆d =
22
(0,05) (0,07)
+
= 0,09 (мм) ,
∆H =
22
(0,05) (0,07)
+
= 0,09 (мм)
Относительные погрешности:
Е
m
=
08,78
01,0
.
100 % = 0,013 % ,
Е
d
=
86,14
09,0
.
100 % = 0,6 % ,
Е
H
=
36,57
09,0
.
100 % = 0,16 % .
Так как функция ρ= ρ(m,d,H) сдержит умножение и деление, удобно написать
выражение для относительной погрешности. Используя (12) и (13), а затем (14),
получаем ( то же самое можно получить, используя общую формулу (11) ):
Е
ρ
=
22 2
4
mH d
EE E
++
≈ 1,2 % . 
                                                                            16


Зададим доверительную вероятность α = 95%. По таблице коэффициентов
Стьюдента находим tαn = 2,8 . Согласно формуле (7)


                                          0,0120
                       ∆dсл= 2,8                        = 0,07 (мм)
                                           5⋅4


                                          0,0120
                      ∆Hсл = 2,8                         = 0,07 (мм)
                                           5⋅4
     Так как   ∆dсл и ∆Hсл         имеют один порядок величины с соответствую-
щими инструментальными погрешностями, то по формуле (8) находим


                    ∆d =      (0,05) 2 + (0,07) 2 = 0,09 (мм) ,



                    ∆H =       (0,05) 2 + (0,07) 2 = 0,09 (мм)


Относительные погрешности:


                                   0,01   .
                        Еm =                  100 % = 0,013 % ,
                                  78,08

                                   0,09       .
                           Еd =                   100 % = 0,6 % ,
                                  14,86

                                   0,09   .
                        ЕH =                      100 % = 0,16 % .
                                  57,36

Так как функция ρ= ρ(m,d,H) сдержит умножение и деление, удобно написать
выражение для относительной погрешности. Используя (12) и (13), а затем (14),
получаем ( то же самое можно получить, используя общую формулу (11) ):


                       Еρ =        Em2 + EH2 + 4 Ed2 ≈ 1,2 % .

Страницы