Методические указания по обработке результатов измерений в общем физическом практикуме. Носова В.И - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

20
π ≈ 3 E
π
≈ 5%
π ≈ 3,1
E
π
≈ 1,3%
π ≈ 3,14 E
π
≈ 0,05%
π ≈ 3,142 E
π
≈ 0,013%
и так далее. Здесь в качестве точного значения числа π было принято значение
3,14159.
Пусть для диаметра d круга в результате серии прямых измерений полу-
чено
d = (10,000 ± 0,025) мм.
Пользуясь формулой (14), напишем:
E
s
=2E
d
= 2
.
=
10
025,0
0,005,
или E
s
= 0,5%. Согласно принятому выше правилу округления, число π должно
быть взято с таким количеством значащих цифр, чтобы E
π
было примерно на
порядок меньше, чем E
s
. Этому соответствует π = 3,14. Тогда
S =
4
10014,3
⋅
= 78,500 (мм
2
),
S= E
s
.
S= 0,005
.
78,5 = 0,3925 (мм
2
)
Округляя погрешность до двух значащих цифр (так как первая из них
меньше четырех), представляем результат измерений в виде
S= (
78,50 ± 0,39) мм
2
, E
s
=0,5%
с указанием доверительной вероятности, выбранной при измерении диаметра
круга. 
                                                                          20


                                π ≈ 3              Eπ ≈ 5%
                                π ≈ 3,1            Eπ ≈ 1,3%
                                π ≈ 3,14           Eπ ≈ 0,05%
                                π ≈ 3,142          Eπ ≈ 0,013%
и так далее. Здесь в качестве точного значения числа π было принято значение
3,14159.
       Пусть для диаметра d круга в результате серии прямых измерений полу-
чено
                            d = (10,000 ± 0,025) мм.


Пользуясь формулой (14), напишем:
                                          0,025
                            Es=2Ed= 2.          = 0,005,
                                           10
или Es= 0,5%. Согласно принятому выше правилу округления, число π должно
быть взято с таким количеством значащих цифр, чтобы Eπ было примерно на
порядок меньше, чем Es . Этому соответствует π = 3,14. Тогда

                                3,14 ⋅ 100
                          S =              = 78,500 (мм2),
                                    4


                      S= Es. S = 0,005 . 78,5 = 0,3925 (мм2)

         Округляя погрешность до двух значащих цифр (так как первая из них
меньше четырех), представляем результат измерений в виде

                        S= ( 78,50 ± 0,39) мм2 , Es =0,5%

с указанием доверительной вероятности, выбранной при измерении диаметра
круга.

Страницы