Составители:
20
b
a
N
n
nnn
Rxfxfhdxxf
0
1
)()(
2
1
)(
,
N
ab
h
,
hnax
n
или:
b
a
N
n
nn
Rbfafhxhfdxxf
0
)()(
2
1
)()(
,
N
ab
h
,
hnax
n
.
Рис. 2. Площадь интеграла разбивается на элементарные участки по методу
трапеций
Метод парабол: На отрезке [х
2n–2
, х
2n
] сторону трапеции можно
заменить параболой, построенной по значениям f(х
2n–2
), f(х
2n–1
), f(х
2n
). Тогда
при условии, что отрезок [a, b] разбит на 2N равных частей интеграл
функции f(х) вычисляется следующим образом:
b
a
nnnn
Ryyyyyyyy
h
dxxf )...(2)...(4)(
3
)(
2242123120
,
n
ab
h
2
, y
n
= f(х
n
).
Обработка задания до программного моделирования не требуется.
Рекомендации по составлению алгоритма и по программированию
Про площадь фигуры можно заранее сказать, что она будет лежать в
пределах от нуля до произведения разности пределов интегрирования на
максимальное значение функции f(х), достигаемое на отрезке
интегрирования [a, b]. N (или h) задаѐтся студентом. Малая R
n
в расчѐте не
учитывается.
Циклические вычисления в программе должны быть смоделированы,
какой бы метод для суммирования площадей элементарных участков не был
выбран.
Положительно будет оценено, если в программе студент дополнительно
смоделирует интегрирование различными методами (рекомендуется
включить в тот же цикл) и сравнение результатов.
x
а
b
y
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
