Электричество. Новиков С.М. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

W
13
= W
24
= W
35
= W
46
= W
51
= W
62
=
2
ο
1
4πε
3
Q
a
⋅
> 0.
Q
2
Q
2
Q
1
Q
3
Q
6
Q
4
Q
6
Q
4
Q
1
Q
3
Q
5
Q
5
Рис. 5.3. Рис. 5.4.
Полная электростатическая энергия взаимодействия в первой конфигурации
равна
W
1
= 6W
12
+ 6W
13
+ 3W
14
=
= –6
2
ο
1
4πε
Q
a
⋅
+ 6
2
ο
1
4πε
3
Q
a
⋅
– 3
2
ο
1
4πε 2
Q
a
⋅
.
После обмена местами расположение зарядов будет соответствовать рис.
5.4. Теперь
W
16
= W
34
= –
2
ο
1
4πε
Q
a
⋅
<0,
W
26
= W
24
= W
35
= W
51
=
2
ο
1
4πε
Q
a
⋅
> 0,
W
12
= W
23
= W
56
= W
54
= –
2
ο
1
4πε
3
Q
a
⋅
< 0,
W
46
= W
13
=
2
ο
1
4πε
3
Q
a
⋅
> 0,
W
14
= W
25
= W
36
= –
2
ο
1
4πε 2
Q
a
⋅
< 0.
Тогда полная электростатическая энергия взаимодействия во второй конфи-
гурации равна
W
2
= 2W
16
+ 4W
26
+ 4W
12
+ 2W
46
+ 3W
14
=
= – 2
2
ο
1
4πε
Q
a
⋅
+ 4
2
ο
1
4πε
Q
a
⋅
– 4
2
ο
1
4πε
3
Q
a
⋅
+
+2
2
ο
1
4πε
3
Q
a
⋅
– 3
2
ο
1
4πε 2
Q
a
⋅
.
Таким образом при изменении конфигурации энергия взаимодействия сис-
темы зарядов повысится на величину 
                                                     1     Q2
                W13 = W24 = W35 = W46 = W51 = W62 =      ⋅    > 0.
                                                    4πε ο a 3

                    Q2                                       Q2

       Q1                  Q3                  Q6                    Q4



       Q6                  Q4                  Q1                    Q3

                  Q5                                   Q5
                  Рис. 5.3.                             Рис. 5.4.
    Полная электростатическая энергия взаимодействия в первой конфигурации
равна
                             W1 = 6W12 + 6W13 + 3W14 =
                          1 Q2          1    Q2        1 Q2
                   = –6      ⋅     +6      ⋅     –3       ⋅    .
                        4πε ο a       4πε ο a 3      4πε ο 2a
    После обмена местами расположение зарядов будет соответствовать рис.
5.4. Теперь
                                           1 Q2
                            W16 = W34 = –      ⋅   <0,
                                          4πε ο a
                                               1 Q2
                      W26 = W24 = W35 = W51 =      ⋅  > 0,
                                              4πε ο a
                                                     1     Q2
                    W12 = W23 = W56 = W54 = –            ⋅    < 0,
                                                    4πε ο a 3
                                         1     Q2
                            W46 = W13 =      ⋅    > 0,
                                        4πε ο a 3
                                             1 Q2
                         W14 = W25 = W36 = –    ⋅     < 0.
                                           4πε ο 2a
   Тогда полная электростатическая энергия взаимодействия во второй конфи-
гурации равна
                     W2 = 2W16 + 4W26 + 4W12 + 2W46 + 3W14 =
                         1 Q2         1 Q2          1      Q2
                  =–2        ⋅   +4      ⋅     –4       ⋅     +
                        4πε ο a     4πε ο a       4πε ο a 3
                              1     Q2     1            Q2
                           +2     ⋅    –3              ⋅   .
                             4πε ο a 3    4πε ο         2a
   Таким образом при изменении конфигурации            энергия взаимодействия сис-
темы зарядов повысится на величину

Страницы