ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Решение
Из условия следует, что начальная скорость электрона равна нулю. Тогда
пройденный путь
S и ускорение а связаны формулой
2
2
at
S
⋅
= .
Из нее выразим ускорение
2
2S
a
t
=
.
Зная ускорение можно определить силу, действующую на электрон
Fma=⋅
r
r
, которая связана с действующей на заряд электрона напряженностью
электрического поля
FeE=⋅
rr
. Тогда искомое значение напряженности элек-
трического поля
2
2Fma mS
E
ee
et
== =
.
Разность потенциалов однородного поля между начальной и конечной точ-
ками определим воспользовавшись формулой (2.4)
Δφ Δ
E
r
=
−⋅
r
r
. При этом не-
обходимо учесть, что электрон, имея отрицательный заряд, движется в направ-
лении, противоположном линиям напряженности поля (рис. 5.5).
F
r
S
E
r
Рис. 5.5.
Тогда Δφ Δ
E
r=− ⋅
r
r
()
2
2
2
cos 180°
mS
ES ES
et
=− ⋅ ⋅ = ⋅ =
и
ϕ
2
= ϕ
1
+ Δϕ.
Аналогичный результат можно получить, если воспользоваться законом со-
хранения механической энергии (5.4)
2
Δφ
2
mV
e =
,
где скорость
V в конце пути S определяется по формуле V = 2S/t.
Произведем расчет
31
19 14 2
29,110 кг 0,1 м
114
1, 6 10 Кл 10 c
E
−
−−
⋅⋅ ⋅
=≈
⋅⋅
В/м,
Δφ 114 Вм 0,1 м 11,4
=
⋅=В,
ϕ
2
= (8,6 + 11,4) В = 20 В.
Решение
Из условия следует, что начальная скорость электрона равна нулю. Тогда
пройденный путь S и ускорение а связаны формулой
a ⋅t2
S= .
2
2S
Из нее выразим ускорение a = 2 .
t
r Знаяr ускорение можно определить силу, действующую на электрон
F = m ⋅ a , которая связана
r с действующей
r на заряд электрона напряженностью
электрического поля F = e ⋅ E . Тогда искомое значение напряженности элек-
трического поля
F ma 2mS
E= = = 2 .
e e et
Разность потенциалов однородного поля между начальной r rи конечной точ-
ками определим воспользовавшись формулой (2.4) Δφ = − E ⋅ Δr . При этом не-
обходимо учесть, что электрон, имея отрицательный заряд, движется в направ-
лении, противоположном линиям напряженности поля (рис. 5.5).
r
F S r
E
Рис. 5.5.
r r 2mS 2
Тогда Δφ = − E ⋅ Δr = − E ⋅ S ⋅ cos (180° ) = E ⋅ S =
et 2
и ϕ2 = ϕ1 + Δϕ.
Аналогичный результат можно получить, если воспользоваться законом со-
хранения механической энергии (5.4)
mV 2
eΔφ = ,
2
где скорость V в конце пути S определяется по формуле V = 2S/t.
Произведем расчет
2 ⋅ 9,1 ⋅ 10−31 кг ⋅ 0,1 м
E= ≈ 114 В/м,
1,6 ⋅ 10−19 Кл ⋅ 10−14 c 2
Δφ = 114 В м ⋅ 0,1 м = 11,4 В,
ϕ2 = (8,6 + 11,4) В = 20 В.
