ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
99
3.
bcacabcba
.
Геометрические свойства
4. Модуль смешанного произведения численно равен объе-
му параллелепипеда, построенного на перемножаемых векторах:
cbaV
. Объем треугольной пирамиды
ABCD
V
, построенной
на векторах
c,b,a
(рис. 2.25), равен
61
объема параллелепипе-
да:
cba
6
1
V
ABCD
.
5. Смешанное произ-
ведение равно нулю тогда
и только тогда, когда векто-
ры
c,b,a
компланарны.
6. Если
0cba
, то
тройка
c,b,a
- правая; если
0cba
, то
c,b,a
левая
тройка векторов.
Смешанное произведение в координатной форме
Теорема. Если векторы
c,b,a
заданы своими координата-
ми
zyx
a,a,aa
,
zyx
b,b,bb
,
zyx
c,ccc
в ортонормированном базисе, то
zyx
zyx
zyx
ccc
bbb
aaa
cba
. (2.21)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 98
- 99
- 100
- 101
- 102
- …
- следующая ›
- последняя »
