Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Новиков А.И - 103 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

102
3. Найти длину высоты тетраэдра АВСD, опущенной из
вершины D, если заданы координаты вершин
2;0;0A
,
5;0;3B
,
0;1;1C
,
2;1;4D
в декартовой системе коорди-
нат.
4. Найти расстояние от точки
2;3;1D
до плоскости,
проходящей через точки
2;2;2A
,
4;0;1B
и
3;1;2C
.
5. Можно ли тройку векторов
c;b;a
взять в качестве ба-
зиса трехмерного пространства, если
3;1;2a
,
и
.
Ответы. 1. а) компланарны; б)некомпланарны.
2.
1V
. 3.
11
1
h
. 4.
122
29
. 5. Можно, т.к.
0cba
.
3. ПРИЛОЖЕНИЯ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ
3.1. Уравнение линии на плоскости.
Уравнения линии и поверхности в пространстве
3.1.1. Уравнение линии на плоскости
Пусть на плоскости в декартовой прямоугольной системе
координат
Oxy
задана некоторая линия (рис. 3.1).
Определение 1. Уравнение
0y,xf
(3.1)
называется уравнением линии
Г, если этому уравнению удо-
влетворяют координаты тех и
только тех точек, которые лежат на этой линии, т.е. если для

Страницы