Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Новиков А.И - 104 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

103
любой точки
Гy,xM
MM
выполняется
0y,xf
MM
, а
для любой точки
Гy,xD
DD
0y,xf
NN
.
Уравнение
0xy
2
или
2
xy
- уравнение параболы –
определяет геометрическое место точек
y,xM
, ордината каж-
дой из которых равна квадрату абсциссы. Поэтому точки с ко-
ординатами (-2;4); (-1;1); (0;0); (2;4); (4;16) принадлежат парабо-
ле
2
xy
, а точки (-2;5); (0;11); (1;0); (6;-20) – не принадлежат
ей.
Не всякое уравнение
0y,xf
определяет линию на
плоскости. Например, уравнение
0Ryx
222
для любого
не имеет никакого геометрического образа, а уравнение
0yx
22
определяет единственную точку
0;0O
.
Замечание. Термины «линия», «кривая» являются синони-
мами и могут употребляться на равных правах.
Все многообразие линий на плоскости (плоских линий) не-
возможно классифицировать и соответственно изучить. Вместе
с тем можно выделить один класс кривых, который хорошо изу-
чен. Это так называемые алгебраические линии. Левая часть
y,xf
уравнения (3.1) алгебраической линии представлена ал-
гебраической суммой членов вида
mk
yAx
, где
A
- некоторое
число, а показатели степеней
m,k
- целые неотрицательные
числа. Каждому члену
mk
yAx
отвечает свое число
mk
.
Наибольшее из этих чисел определяет порядок алгебраической
линии, порядок (степень) алгебраического уравнения.
Например, уравнение
07,1y2xy5,4x2,1
22

Страницы