ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
111
3.2.2. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку
и перпендикулярной к заданному вектору
Задача 2. Составить уравнение прямой L, проходящей че-
рез точку
000
y,xM
и перпендикулярной к заданному вектору
B,An
.
Решение. Пусть
y,xM
- произ-
вольная точка на искомой прямой L,
не совпадающая с заданной точкой
0
M
. Образуем вектор
000
yy,xxMM
.
По условию
Ln
и, значит,
MMn
0
(рис. 3.8).
Из условия перпендикулярности векторов получаем иско-
мое уравнение прямой L в векторной форме
0MM,n
0
. (3.12)
Перепишем его в скалярной форме
0yyBxxA
00
. (3.13)
Уравнения (3.12) в векторной форме и (3.13) в скалярной явля-
ются искомым уравнением прямой L, проходящей через задан-
ную точку
000
y,xM
и перпендикулярной к заданному
вектору
B,An
.■
Рассмотрим конкретный пример.
Пример 3.2. Составить уравнение прямой L, проходящей
через точку
1;5M
0
параллельно прямой
05y2x3:L
1
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 110
- 111
- 112
- 113
- 114
- …
- следующая ›
- последняя »
