Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Новиков А.И - 113 стр.

UptoLike

Составители: 

112
Решение. По условию
1
L||L
. Поэтому вектор нормали
2;3n
1
прямой
1
L
будет одновременно и вектором нормали
прямой
L
. В результате задача свелась к рассмотренной выше
задаче 2: составить уравнение прямой
L
, проходящей через
точку
1;3M
0
и перпендикулярной к вектору
2;3n
. В со-
ответствии с (3.13) получаем окончательно
01y25x3:L
1
,
или
017y2x3:L
1
.
Ответ:
017y2x3:L
1
.
3.2.3. Уравнение прямой,
проходящей через две заданные точки
Задача 3. Составить уравнение прямой, проходящей через
две заданные не совпадающие точки
и
222
y,xM
.
Решение. Образуем вектор
21
MM
(рис. 3.9). Он паралле-
лен прямой L, и, значит, его
можно взять в качестве направ-
ляющего вектора
q
этой пря-
мой. В результате задача свелась
к задаче 1: составить уравнение прямой, проходящей через за-
данную точку
1
M
(или
2
M
) и имеющей заданный направляю-
щий вектор
121221
yy;xxMMq
.
С учетом (3.3) получим искомое уравнение