ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
114
3.2.5. Уравнение прямой с угловым коэффициентом
Определение 4. Тангенс угла
, образованного прямой с
положительным направлением оси
Ox
, называется угло-
вым коэффициентом k прямой L.
Из определений углового ко-
эффициента k и направляющего
вектора
q
прямой следует, что
l
m
tgk
(рис. 3.11). Урав-
нение прямой с угловым коэф-
фициентом следует непосред-
ственно из канонического уравнения прямой (3.9). Действи-
тельно, умножая обе части уравнения (3.9) на m, получаем
00
yyxx
l
m
или
00
xxkyy
. (3.16)
Обозначив
00
kxyb
в составе (3.16), получим наиболее
употребительную форму записи уравнения с угловым коэф-
фициентом
bkxy
. (3.17)
В составе этого уравнения параметр b определяет величину от-
резка ОВ, отсекаемого прямой L на оси ординат. При этом
0b
, если точка B расположена выше точки О (рис. 3.11), и
0b
- в противном случае.
Заметим, что уравнение (3.16) есть уравнение прямой L,
проходящей через заданную точку
000
y,xM
с заданным
угловым коэффициентом k, а уравнение (3.17) – уравнение
прямой с заданным угловым коэффициентом и отсекающей
на оси ординат отрезок заданной величины b.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 113
- 114
- 115
- 116
- 117
- …
- следующая ›
- последняя »
