Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Новиков А.И - 116 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

115
Пример 3.3. Составить уравнения сторон треугольника
ABC
, а также уравнение высоты, опущенной из вершины В,
если заданы координаты вершин
4;3B
и
0;6C
, угловой ко-
эффициент
3k
AB
стороны АВ и направляющий вектор
2;5q
AC
стороны АС.
Решение. Уравнение стороны ВС составим как уравнение
прямой, проходящей через две заданные точки В и С:
40
4y
36
3x
:L
BC
4
4y
3
3x
.
Для стороны АВ известны
координаты точки В и угловой
коэффициент
3tgk
AB
(рис. 3.12). Поэтому ее уравнение
удобно записать, используя фор-
мулу (3.16):
.
Уравнение стороны АС можно записать как каноническое урав-
нение прямой, проходящей через заданную точку
0;6C
с за-
данным направляющим вектором
2;5q
AC
:
012y5x2
2
0y
5
6x
:L
AC
.
Вектор нормали
5;2n
AC
прямой АС можно взять в каче-
стве направляющего вектора
5;2q
BH
высоты ВН
ACgиACn
BHAC
. Тогда в соответствии с (3.9) по-
лучаем уравнение высоты ВН:

Страницы