Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Новиков А.И - 147 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

146
10. а)
031z13y16x2
; б)
01z11y20x6
;
в) прямые совпадают.
3.4. Кривые второго порядка: эллипс, гипербола, парабола
Алгебраическое уравнение второго порядка
0FEyDxCyBxyAx
22
(3.49)
в зависимости от числовых значений входящих в него коэффи-
циентов
F,E,D,C,B,A
может определять эллипс, гиперболу,
параболу и некоторые другие линии (множества точек). Напри-
мер, на рис. 3.28 приведены: а – эллипс, б – гипербола, в пара-
бола. Оказывается, что с помощью параллельного переноса осей
Ох и
Oy
(переход к системе координат
yxO
) и поворота си-
стемы
yxO
на определенный угол
(переход к системе
y
~
x
~
O
)
уравнение (3.49) в новой системе координат
y
~
x
~
O
, называемой
канонической системой координат, можно записать в компакт-
ной форме. В частности, в канонической системе координат
уравнение эллипса будет иметь следующий вид:
;

Страницы