Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Новиков А.И - 149 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

148
a2MFMF
21
. (3.51)
Параметры
b,a
называются полуосями эллипса:
a
- большая
полуось,
b
– малая полуось. Числа
11
MFr
и
2
2
MFr
называются фокальными радиусами точки
M
.
Если в (3.50)
ba
, то уравнение
1
a
y
a
x
2
2
2
2
или
задает окружность. Число
a
c
e
называется экс-
центриситетом эллипса и характеризует меру его «вытянуто-
сти» вдоль оси
baOx
или
baOy
для окружности
0
a
aa
a
c
e
22
. В общем случае
1e0
.
Для фокальных радиусов
1
r
и
2
r
точки
y;xM
справедли-
вы формулы
exar
1
,
exar
2
. (3.52)
Прямые
e
a
x:D
1
и
e
a
x:D
2
(рис.3.29) называются
директрисами эллипса. Они перпендикулярны к оси
Оx
и
проходят левее
1
D
вершины
1
A
и правее
2
D
вершины
1
A
эллипса.
Пример 3.13. Для эллипса
225y25x9
22
найти:
а) полуоси, б) координаты фокусов,
в) эксцентриситет, г) уравнения директрис.
Решение. Приведем уравнение эллипса к каноническому
виду. Для этого разделим обе части на 225:

Страницы