Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Новиков А.И - 152 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

151
22
bac
.
Точка 0 – центр
гиперболы.
Гипербола
как геометриче-
ское место точек
характеризуется
тем, что модуль
разности рассто-
яний от любой ее точки М до фокусов
1
F
и
2
F
есть величина
постоянная, равная
21
AAa2
, т.е.
a2MFMF
21
. (3.54)
Параметры
b,a
называются полуосями, а оси
Ox
и
Oy
-
действительной и мнимой осями гиперболы. Если в (3.53)
, то такая гипербола называется равносторонней. Число
ace
e1
называется эксцентриситетом гиперболы и
характеризует меру «сплюснутости» ее ветвей. При большом
e
ветви гиперболы «раскрываются», приближаются к оси
Oy
, при
e
, близком к 1, «сплющиваются», приближаются к оси
Ox
.
Числа
1
1
MFr
и
2
2
MFr
называются фокальными
радиусами точки
y,xM
и определяются формулами:
exar,exar
21
. (3.55)
Прямые
e
a
x:D
1
;
e
a
x:D
2
называются дирек-
трисами гиперболы. Они перпендикулярны к оси
Ox
и прохо-
дят между точками
1
A
и
1
DO
и точками
O
и
22
DA
.

Страницы