ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Полученный результат свидетельствует о том, что в рамке возникает пере-
менная (синусоидальная) ЭДС с максимальным (амплитудным) значением
i
ε
мах 2πNBS n=⋅⋅
. Искомое значение необходимой частоты вращения можно
найти по формуле
мах
2π
i
n
NBS
ε
=
⋅
⋅⋅
.
После расчета получим 15
n = c
–1
.
Пример 8
б
Изолированный металлический диск помещен в однородное магнитное поле.
Ось диска совпадает с линией вектора магнитной индукции. Поток вектора
магнитной индукции через поверхность диска
Φ
=
0,02 Вб. Определить раз-
ность потенциалов между центром и краем диска, возникающую при его вра-
щении с частотой n = 50 с
–1
.
Решение
Для измерения возникающей разности потенциалов один скользящий кон-
такт поместим на проводящей оси, а другой на внешнем крае диска (точки
a и b
на рис. 5.2). Формула (5.5)
в данной ситуации оказывается непригодной, так как
поток вектора магнитной индукции через любой контур, проходящий через
точки
ab, не меняется. Поэтому для расчета возникающей разности потенциа-
лов воспользуемся непосредственно формулой (5.3)
для движущегося радиаль-
ного участка измерительного контура (пунктирная линия). Векторы
V
r
,
B
r
и
dl dr=
r
r
для каждого участка этой линии взаимно перпендикулярны.
Тогда
0
Δφ dr
R
VB=×⋅=
∫
rr
r
0
R
VBdr
⋅
⋅=
∫
0
R
B
Vdr
⋅
∫
.
Скорость элемента
dr, находящегося на
расстоянии
r от центра диска, связана с часто-
той вращения соотношением
V = ωr = 2πnr.
Тогда
00
Δφ 2π 2π
RR
B
nrdr nB rdr===
∫∫
2
πФ.nBr nBS n===
После расчета получаем
Δϕ = 1 В.
B
r
a
b
Рис. 5.2.
Полученный результат свидетельствует о том, что в рамке возникает пере-
менная (синусоидальная) ЭДС с максимальным (амплитудным) значением
εi мах = NBS ⋅ 2π ⋅ n . Искомое значение необходимой частоты вращения можно
найти по формуле
n=
εi мах .
2π ⋅ N ⋅ B ⋅ S
После расчета получим n = 15 c–1.
Пример 8б
Изолированный металлический диск помещен в однородное магнитное поле.
Ось диска совпадает с линией вектора магнитной индукции. Поток вектора
магнитной индукции через поверхность диска Φ = 0,02 Вб. Определить раз-
ность потенциалов между центром и краем диска, возникающую при его вра-
щении с частотой n = 50 с–1.
Решение
Для измерения возникающей разности потенциалов один скользящий кон-
такт поместим на проводящей оси, а другой на внешнем крае диска (точки a и b
на рис. 5.2). Формула (5.5) в данной ситуации оказывается непригодной, так как
поток вектора магнитной индукции через любой контур, проходящий через
точки ab, не меняется. Поэтому для расчета возникающей разности потенциа-
лов воспользуемся непосредственно формулой (5.3) для движущегося радиаль- r r
ного
r участка измерительного контура (пунктирная линия). Векторы V , B и
r
dl = dr для каждого участка этой линии взаимно перпендикулярны.
R r r r R R
Тогда Δφ = ∫ V × B ⋅ dr = ∫ V ⋅ B ⋅ dr = B ∫ V ⋅ dr .
0 0 0
Скорость элемента dr, находящегося на
расстоянии r от центра диска, связана с часто- r
той вращения соотношением V = ωr = 2πnr. B
Тогда a
R R b
Δφ = B ∫ 2π nrdr = 2π nB ∫ rdr =
0 0
2
= π nBr = nBS = nФ.
После расчета получаем Δϕ = 1 В. Рис. 5.2.
