ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
определяемый по формуле (4.1) , направлен так, что стремится повернуть век-
тор
m
p
r
до совпадения с вектором
B
r
. Его величина определяется по формуле
2
sin90
m
M
pB IaNB=⋅⋅ °=⋅⋅⋅.
m
p
r
M
r
m
p
r
180
o
B
r
90
o
B
r
I I
Рис. 4.1. Рис. 4.2.
Работа сил Ампера при повороте рамки из исходного положения (
α
1
= 90
о
) в
требуемое (
α
2
= 180
о
)
равна разности значений потенциальной энергии в на-
чальном и конечном положении
A = W
p мех1
– W
p мех2
= (–p
m
Bcos90
o
) – (–p
m
Bcos180
o
) = – p
m
B = –I
.
a
2.
N
.
B.
Произведя расчет, получим
M = 16 мкН
.
м, A = –16 мкДж.
Пример 8
а
Одним из простейших способов получения переменного тока является вра-
щение проводящей рамки в однородном магнитном поле. Ось вращения ОО′
перпендикулярна вектору магнитной индукции и
нормали к плоскости рамки (рис. 5.1). Ка-
кова должна быть частота вращения рам-
ки, чтобы максимальное значение возни-
кающей в ней ЭДС достигало 20 В? Рамка
содержит N = 500 витков проволоки
, ее
площадь S = 42,5 см
2
, магнитная индукция
B = 0,1 Тл.
B
r
ω
S
Рис. 5.1.
Решение
При вращении рамки угол α между нормалью к ней и направлением векто-
ра магнитной индукции меняется по закону αω 2π
tnt
=
⋅= ⋅⋅, где n — искомая
частота вращения. Соответственно магнитный поток, пронизывающий рамку,
будет определяться формулой
(
)
Φ cos 2π
B
Snt
=
⋅⋅ ⋅⋅.
Тогда, используя формулу (5.8), получаем
i
ε
(
)
()
cos 2π
2π sin 2π
dnt
NBS NBS n n t
dt
⋅⋅
=− =− ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
.
определяемый по формуле (4.1) , направлен
r так, что стремится повернуть век-
r
тор pm до совпадения с вектором B . Его величина определяется по формуле
M = pm ⋅ B ⋅ sin 90° = I ⋅ a 2 ⋅ N ⋅ B .
r r
pm M
r r
pm 180o B
r
90o B
I I
Рис. 4.1. Рис. 4.2.
Работа сил Ампера при повороте рамки из исходного положения (α1 = 90о) в
требуемое (α2 = 180о) равна разности значений потенциальной энергии в на-
чальном и конечном положении
A = Wp мех1 – Wp мех2 = (–pmBcos90o) – (–pmBcos180o) = – pmB = –I.a2.N.B.
Произведя расчет, получим M = 16 мкН.м, A = –16 мкДж.
Пример 8а
Одним из простейших способов получения переменного тока является вра-
щение проводящей рамки в однородном магнитном поле. Ось вращения ОО′
перпендикулярна вектору магнитной индукции и r
нормали к плоскости рамки (рис. 5.1). Ка- B ω
кова должна быть частота вращения рам-
ки, чтобы максимальное значение возни-
кающей в ней ЭДС достигало 20 В? Рамка S
содержит N = 500 витков проволоки, ее
площадь S = 42,5 см2, магнитная индукция Рис. 5.1.
B = 0,1 Тл.
Решение
При вращении рамки угол α между нормалью к ней и направлением векто-
ра магнитной индукции меняется по закону α = ω ⋅ t = 2π ⋅ n ⋅ t , где n — искомая
частота вращения. Соответственно магнитный поток, пронизывающий рамку,
будет определяться формулой
Φ = B ⋅ S ⋅ cos ( 2π ⋅ n ⋅ t ) .
Тогда, используя формулу (5.8), получаем
εi = − NBS d cos ( dt2π ⋅ n ⋅ t ) = − NBS ⋅ 2π ⋅ n ⋅ sin ( 2π ⋅ n ⋅ t ) .
