Магнетизм. Новиков С.М. - 17 стр.

                              μο I                      μ I 3
                      B2 =           (cos60° + cos0°) = ο ⋅ .
                             4πrο                       4πrο 2
                                                2μ ο I   3
                          B = B1 + B2 =                 ⋅ =
                                           4πd ⋅ sin 60° 2
                                  −7
                     2 ⋅ 4π ⋅ 10 Гн м ⋅ 50 А 3
                   =                             ⋅ = 3, 46 ⋅ 10−4 Тл
                                            3     2
                         4π ⋅ 5 ⋅ 10−2 м ⋅
                                           2




   Пример 6
   В одной плоскости с бесконечно длинным прямым проводом, по которому
течет ток силой I = 50 А, расположена прямоугольная рамка так, что две ее
стороны длиной b = 65 см параллельны проводу, а расстояние от провода до
ближайшей из сторон равно ее ширине. Чему равен поток вектора магнитной
индукции через рамку?

                                  Решение
   Поток Ф вектора магнитной индукции через поверхность площадью S опре-
деляется выражением
                                  r r
                            Φ = ∫ B ⋅ dS = ∫ Bn ⋅ dS ,
                              r S           S
где Bn — компонента вектора B , перпендикулярная элементу площади dS. Для
определения магнитной индукции, создаваемой прямым бесконечным прово-
дом с током, воспользуемся теоремой оrциркуляции (3.4)
                                 r
                                ∫ ⋅ dl = μ ο ∑ Ii .
                                 B
                                                      i
                                   L
    Допустим, что точка А, в которой необходимо определить магнитную ин-
дукцию, находится на расстоянии x от провода (рис. 3.4). Проведем через нее
окружность с центром на оси провода. Линии        поля магнитной индукции каса-
                                     r r
тельны к этой окружности. Поэтому B ⋅ dl = B ⋅ dl . В силу симметрии задачи на
всем выбранном контуре величина вектора магнитной индукции В постоянна и
ее можно вынести за знак интеграла. Тогда левую часть теоремы о циркуляции
можно записать в виде
                                B ∫ dl = B ⋅ 2π ⋅ x ,
                                           L
а правую                         μ ο ∑ Ii = μ ο I .
                                       i
                                                           μο I
    Приравнивая эти выражения, получаем B =                      .
                                                          2π ⋅ x