Магнетизм. Новиков С.М. - 16 стр.

                                           r
                               r μ ο qe ⋅ Ve × ere
                               Be =    ⋅           .
                                    4π     L2
   С учетом отрицательного знака заряда электрона направление его магнит-
ного поля совпадает с направлением магнитного поля протона.
   Заряд протона численно равен заряду электрона qp = −qe = e . Поэтому по
величине оба вектора тоже равны:
                                       μ e ⋅V
                             Bp = Be = ο ⋅ 2 sin α .
                                       4π L
   Используя заданные в условии значения b и L , можно определить sinα:
                       b2 b                     2       b2
                cosα =   =    ,  sin α = 1 − cos α = 1 − 2 .
                       L   2L                           4L
   Тогда результирующее поле можно рассчитать по формуле
                                      μ e ⋅V         b2
                       B = Bp + Be = 2 ο ⋅ 2       1− 2 .
                                      4π L           4L
   После расчета получим B = 45,4 мТл.


    Пример 5
     Длинный провод с током I = 50
А изогнут под углом 120о (рис. 3.3).                           A
Определить магнитную индукцию в                      d
точке А, расположенной на бисек-              I    60°             I
трисе на расстоянии d = 5 см от уг-                      60°
ла.                                                  Рис. 3.3.

                                       Решение
   В соответствии с принципом суперпозиции магнитных полей магнитная       r    r
индукция в точке А будет равна векторной сумме магнитных индукций B1 и B2
полей, создаваемых прямыми участками,  r rт.е. r
                                      B = B1 + B2 .
                                                                      r r
   Учтем, что для всех участков провода векторное произведение dl × err имеет
одно направление, перпендикулярное плоскости рисунка. Поэтому суммирова-
ние и интегрирование можно производить в скалярной форме: B = B1 + B2. Маг-
нитную индукцию поля каждого из прямых участков найдем с помощью фор-
мулы (3.3), приняв для правого участка ϕ1 = 0о (т.к. можно считать, что правый
конец провода находится в бесконечности), ϕ2 = 60о (см. рис. 3.2). Тогда
                              μ I                   μ I 3
                          B1 = ο (cos0° + cos60°) = ο ⋅ ,
                              4πrο                  4πrο 2
где ro = d ⋅ sin 60° . Таким образом для левого участка ϕ1 = 60о, а ϕ2 = 0о. Соот-
ветственно