Магнетизм. Новиков С.М. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Эта сила уравновешивается силой упругости
упр
ΔFkL
=
⋅ , где изменение
длины кольца равно
(
)
21 ο
Δ 2π
L
LL RR=−= − . Тогда
(
)
ο
2π
I
BR k R R
=
⋅− или
ο
1
2π
R
IB
kR
=− .
После преобразований получим
ο
1
1
2π
R
I
B
R
k
=
−
.
Выполним расчет
ο
1,05.
R
R
= Таким образом, радиус кольца увеличился на
5%.
Пример 3
Бесконечная заряженная плоскость,
параллельная плоскости {xz}, движется
со скоростью V
x
= 0,5с в лабораторной
системе отсчета (рис. 2.1). В собствен-
ной системе отсчета поверхностная
плотность зарядов на плоскости равна 1
нКл/м
2
. Определить напряженность
электрического поля и индукцию маг-
нитного поля на расстоянии L = 1 м от
плоскости в собственной и в лаборатор-
ной системах отсчета.
Решение
В собственной системе отсчета плоскости заряды неподвижны и магнитно-
го поля нет, а напряженность электрического поля равна
ο
σ
2ε
y
E
′
=± ,
где знак "+" относится к области, где y > 0, а знак "–" — к области y < 0.
Тогда в соответствии с формулами преобразования компонент полей (2.1)
получим:
x
0E = ,
x
0B
,
yy
γ
E
E
′
= ,
y
0B
=
,
z
0E =
,
z
γ
B
=
xy
2
1
VE
c
′
⋅
,
где
22
2
1
γ
1,15.
0,5
1
c
c
==
⋅
−
y
О x
x
V
r
z
Рис. 2.1. 
   Эта сила уравновешивается силой упругости Fупр = k ⋅ ΔL , где изменение
длины кольца равно ΔL = L2 − L1 = 2π ( R − Rο ) . Тогда IBR = 2π ⋅ k ( R − Rο ) или
                                    IB         R
                                         =1− ο .
                                   2πk          R
                                       R         1
    После преобразований получим          =           .
                                       Rο 1 − IB
                                                  2πk
                      R
    Выполним расчет     = 1,05. Таким образом, радиус кольца увеличился на
                     Rο
5%.


    Пример 3
    Бесконечная заряженная плоскость,
параллельная плоскости {xz}, движется                               y
со скоростью Vx = 0,5с в лабораторной
системе отсчета (рис. 2.1). В собствен-
ной системе отсчета поверхностная
плотность зарядов на плоскости равна 1                              О          r x
нКл/м2. Определить напряженность                                               Vx
электрического поля и индукцию маг-                     z
нитного поля на расстоянии L = 1 м от                              Рис. 2.1.
плоскости в собственной и в лаборатор-
ной системах отсчета.

                                     Решение
    В собственной системе отсчета плоскости заряды неподвижны и магнитно-
го поля нет, а напряженность электрического поля равна
                                               σ
                                     E ′y = ±      ,
                                              2ε ο
где знак "+" относится к области, где y > 0, а знак "–" — к области y < 0.
    Тогда в соответствии с формулами преобразования компонент полей (2.1)
получим:
                     Ex = 0 ,             Bx = 0 ,
                     Ey = γ Ey′ ,         By = 0 ,
                                                   1
                      Ez = 0 ,            Bz = γ      Vx ⋅ Ey′ ,
                                                   c2
                                           1
                         где     γ=                   = 1,15.
                                         0,52 ⋅ c 2
                                      1−
                                            c2

Страницы