Магнетизм. Новиков С.М. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

На основании этих формул можно сделать вывод, что электрическое и маг-
нитное поля заряженной движущейся плоскости не зависят от расстояния до
плоскости, т.е. однородны. Линии
поля
E
r
перпендикулярны плоскости
(рис. 2.2), а линии поля
B
r
парал-
лельны ей и направлены перпенди-
кулярно вектору скорости.
Выполнив расчеты, получим:
y
E
r
О
B
r
x
B
r
x
V
r
z
E
r
Рис. 2.2.
56
y
EE
′′
==В/м,
yy
γ 65 ВмEE E
′
== = ,
B
=
z
γB =
7
xy
2
1
1, 09 10VE
c
−
′
⋅= ⋅ Тл.
Пример 4
Электрон и протон зарегистрированы в некоторый момент движущимися
навстречу друг другу с одинаковыми скоростями V = 10
6
м/с. Расстояние ме-
жду ними b = 10
–9
м. Определить индукцию магнитного поля в точке, находя-
щейся на одинаковом расстоянии L = 7,05
.
10
–10
м от обеих частиц.
Решение
Для определения магнитного поля частиц в нерелятивистском случае вос-
пользуемся формулой (2.3)
. Поле протона в некоторой точке А задается форму-
лой
ο
μ
4π
p
B
⋅
r
2
pp p
qV e
L
⋅
×
r
r
,
где
p
e
r
— единичный вектор, направленный от протона р к точке А.
Направление вектора
магнитной индукции
p
B
r
,
определенное по правилу
векторного произведени
я
,
показано на рис. 2.3 (каса-
тельно к пунктирной ок-
ружности). Аналогично оп-
ределяются величина и на-
правление вектора магнит-
ной индукции поля электро-
на:
А
p
B
r
p
e
r
L
e
B
r
L
e
e
r
p α α –e
p
V
r
b/2 О b/2
e
V
r
Рис. 2.3. 
    На основании этих формул можно сделать вывод, что электрическое и маг-
нитное поля заряженной движущейся плоскости не зависят от расстояния до
плоскости,
      r      т.е. однородны. Линии               y    r
поля E перпендикулярны плоскости
                           r                        r E
(рис. 2.2), а линии поля B парал-              О Br          r x
лельны ей и направлены перпенди-                     B      Vx
кулярно вектору скорости.                z
   Выполнив расчеты, получим:                   r
                                                E
                                                  Рис. 2.2.
    E ′ = E ′y = 56 В/м,
    E = Ey = γ Ey′ = 65 В м ,
                 1
    B = Bz = γ      V ⋅ Ey′ = 1,09 ⋅ 10−7 Тл.
                   2 x
                 c


   Пример 4
   Электрон и протон зарегистрированы в некоторый момент движущимися
навстречу друг другу с одинаковыми скоростями V = 106 м/с. Расстояние ме-
жду ними b = 10–9 м. Определить индукцию магнитного поля в точке, находя-
щейся на одинаковом расстоянии L = 7,05.10–10 м от обеих частиц.

                                     Решение
    Для определения магнитного поля частиц в нерелятивистском случае вос-
пользуемся формулой (2.3). Поле протона в некоторой точке А задается форму-
лой                                            r r
                              r     μ    q p ⋅ V p × ep
                              Bp = ο ⋅           2
                                                        ,
                                     4π        L
    r
где e p — единичный вектор, направленный от протона р к точке А.
    Направление     вектора
                        r                                  r
магнитной индукции B p ,                              А Bp
определенное по правилу         r                            r
векторного    произведения,     e p    L                    B e     L ere
показано на рис. 2.3 (каса- p             α                       α       –e
тельно к пунктирной ок-             r                                   r
                                    V p b/2              О      b/2    Ve
ружности). Аналогично оп-
ределяются величина и на-
правление вектора магнит-
ной индукции поля электро-
на:                                                 Рис. 2.3.

Страницы