Основы метрологии. Новиков Г.А. - 127 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

127
Величины
∑
=
k
k
i
ki
px
ν
и
(
)
∑
−=
k
k
i
ki
px
1
νµ
(3.45)
называются
i-м начальным и i-м центральным моментами дискретной
случайной величины
X.
Величины
()
∫
+∞
∞−
= dxxfx
i
i
ν
и
()()
∫
+
∞
∞−
−= dxxfx
i
i 1
νµ
(3.46)
называются
i-м начальным и i-м центральным моментами непрерывной
случайной величины
X.
Особое значение имеют первый начальный момент
ν
1
и второй цен-
тральный момент
µ
2
.
Математическим ожиданием
(
)
XM случайной величины X называ-
ется первый начальный момент для дискретной случайной величины
(
)
∑
=
=
k
kk
pxXM
1
ν
(3.47)
и для непрерывной случайной величины
() ()
∫
+
∞
∞−
== dxxxfXM
1
ν
. (3.48)
Математическое ожидание определяет положение центра распределе-
ния случайной величины
X. Если
(
)
0
=
XM
, случайная величина и соот-
ветствующее распределение называются
центрированными. Перечислим
свойства математического ожидания.
1.
Если a – постоянная величина, то
(
)
aaM
=
. (3.49)
2.
Если X
1
и X
2
– случайные величины, то
()
(
)
(
)
2121
XMXMXXM
+
=
+
. (3.50)
3.
Если a – постоянная величина, X – случайная величина, то
(
)
(
)
XaMaXM
=
. (3.51)
4.
Если X
1
и X
2
– независимые случайные величины, т.е. вероятно-
сти реализации их значений не зависят друг от друга, то

Страницы