Основы метрологии. Новиков Г.А. - 129 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

129
()
∑
=
=
n
i
i
x
n
XM
1
1
,
() ()()
∑
=
−=
n
i
i
XMx
n
XD
1
2
1
. (3.60)
Определим
(
)
XM и
()
XD для случайной величины из Примера 3.23.
Согласно (3.60) и (3.55)
() ()
50,3654321
6
1
=+++++=XM
, (3.61)
()
()
()
[]
(
)
92,25,3654321
6
1
2222222
2
2
=−+++++=−= XMXMXD .
(3.62)
Определим
(
)
XM ,
()
XD и
σ
для равномерного распределения. Учи-
тывая (3.43), (3.48) и (3.54), получим
()
2
1
ba
dx
ab
XM
b
a
+
=
−
=
∫
, (3.63)
()
(
)
122
1
2
2
ab
dx
ba
x
ab
XD
−
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
−
=
∫
∞+
∞−
,
32
ab −
=
σ
. (3.64)
Равномерному закону распределения подчиняются, например, по-
грешности округления
∆
ок
, возникающие при считывании показаний по
шкале прибора и обработке экспериментальных данных. Погрешность ок-
ругления является центрированной случайной величиной. Если
h – цена
деления шкалы прибора, то
2ha
−
=
, 2hb
=
(рис. 3.9, а) и СКО равно:
32
h
=
σ
. (3.65)
Поскольку
2h
ок
≤∆ , то 2h
п
=
∆
является предельной погрешность
округления, так как значение
∆
ок
находится в симметричных пределах
(границах)
±∆
п
. Поэтому СКО погрешности округления можно предста-
вить в виде
3
п
∆
=
σ
. (3.66)
При обработке экспериментальных данных возникают погрешности
округления результатов вычислений. Такая погрешность заключена в пре-

Страницы