Основы метрологии. Новиков Г.А. - 133 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

133

Нахождение суммарного закона распределения случайной величины

по известным законам распределения слагаемых называется композицией

законов распределения. Так, композицией двух равномерных распределе-

ний с одинаковыми пределами a и b является треугольное распределение.

Композицией двух равномерных распределений с различными пределами

a и b является трапецеидальное распределение. По мере увеличения сла-

гаемых, подчиняющихся равномерному распределению

, их композиция

быстро стремится к нормальному распределению, мало отличаясь от него

уже при 4-5 слагаемых. Композиция любого числа нормальных распреде-

лений является нормальным распределением.

Отметим, что если случайная величина

∑

, где X

, mi ,1= – не-

зависимые случайные величины,

– математическое ожидание и СКО

величины X, а

– математическое ожидание и СКО величины X

, то в

соответствии со свойствами математического ожидания (3.50) и диспер-

сии (3.59):

∑

µµ

∑

σσ

. (3.77)