Основы метрологии. Новиков Г.А. - 134 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

134
ГЛАВА 4. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
4.1. Оценка погрешностей
При измерении ФВ с помощью выбранного экземпляра СИ скорость
изменения систематической погрешности значительно меньше скорости
изменения случайной погрешности, так что за время измерения ФВ сис-
тематическая погрешность мало изменяется, и ее можно считать величи-
ной постоянной.
Случайные погрешности описываются функциями распределения с
нулевым математически ожиданием, т.е. являются центрированными слу-
чайными величинами. Если математическое ожидание случайной погреш-
ности отлично от нуля, то это означает, что рассматривается сумма слу-
чайной и систематической погрешности, и ненулевое математическое
ожидание равно систематической погрешности. Поэтому при оценке слу-
чайных погрешностей из результатов измерений ФВ исключают система-
тические погрешности и используют исправленные результаты измерения
ФВ.
Из-за
наличия случайных погрешностей измеряемая ФВ X также яв-
ляется случайной величиной. Если известна плотности вероятности
(
)
tf
случайной погрешности ∆
сл
, можно определить вероятность P нахождения
∆
сл
в заданном интервале:
()()
∫
∆
∆
=∆<∆<∆=
в
н
dttfPP
вслн
, (4.1)
где ∆
н
и ∆
в
– нижняя и верхняя границы интервала. В случае симметрич-
ных распределений границы интервала можно выразить одной положи-
тельной величиной ∆
нв
. Тогда
нвн
∆
−
=
∆
,
нвв
∆
=
∆
, т.е. интервал лежит в
пределах ±∆
нв
. Для заданного закона распределения вероятность P одно-
значно зависит от границ интервала. Если 1
=
P , то реальные погрешно-

Страницы