Основы метрологии. Новиков Г.А. - 135 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

135
сти, характеризуемые симметричными функциями
(
)
tf , не могут превы-
шать границ ±∆
п
. Погрешность, равная ∆
п
, называется предельной.
По результату измерений x и заданным границам ∆
н
и ∆
в
оценивается
интервал, в котором с заданной вероятностью P находится действительное
значение x
д
измеряемой ФВ X. Поскольку
дсл
xx
−
=
∆
, то
()
(
)
ндввдн
xxxРxxPP ∆−
<
<
∆
−
=
∆
<
−
<∆
=
. (4.2)
Если известна плотность вероятности
(
)
tf
X
измеряемой ФВ X и
(
)
tf
X
симметричная функция, то можно поступить наоборот, т.е. определить
значение x
д
, равное математическому ожиданию, и по заданным границам
найти вероятность P нахождения результата измерений x в заданном ин-
тервале:
()()
∫
∆
∆
=∆+<<∆+=
в
н
dttfxxxPP
Xвднд
, (4.3)
откуда оценить интервал, в котором с заданной вероятностью P находится
∆
сл
:
()
(
)
вслнвдн
PxxPP
∆
<
∆
<
∆
=
∆
<
−
<∆= . (4.4)
Когда границы не заданы, но известна
(
)
tf
X
, случайные погрешности
можно оценить по величинам дисперсии или СКО ФВ X.
4.1.1. Задачи математической статистики и проверка гипотез
Полный набор всех возможных значений, которые может принимать
случайная величина, называется генеральной совокупностью. Генеральная
совокупность измеряемой ФВ X в практике электрорадиоизмерений пред-
ставляет собой, как правило, совокупность бесконечного числа значений,
причем плотность
вероятности ФВ X неизвестна. Для нахождения функ-
ции распределения ФВ X необходимо провести измерение X неограничен-
ное число раз, исключив погрешности округления. В реальных условиях
выполняется конечное число n независимых друг от друга измерений или
наблюдений x
i
( ni ,1= ) ФВ X. Таким образом, после измерения из беско-

Страницы