Основы метрологии. Новиков Г.А. - 137 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

137
ется. Величина
α
−=1P называется доверительной вероятностью, мерой
надежности или коэффициентом доверия. Коэффициентом доверия оп-
ределяет вероятность выполнения критерия при условии, что H
0
принима-
ется. Таким образом,
α
−=1P характеризует надежность, а
α
– точность
выполнения критерия. Однако принятие гипотезы H
0
не означает, что она
абсолютна верна.
Ошибочное решение, когда отвергается верная гипотеза H
0
, называют
ошибкой первого рода. Чем меньше
α
, тем меньше вероятность совершить
ошибку первого рода. Ошибочное решение, когда принимается неверная
гипотеза H
0
, называют ошибкой второго рода. При заданном
α
согласно
условию (4.5) критическую область B можно выбрать бесконечно боль-
шим числом способов. Поэтому из всех B выделяют такую область, чтобы
вероятность допустить ошибку второго рода была наименьшей.
Как уже отмечалось, при измерении ФВ X плотности вероятности ФВ
X и, соответственно, случайной погрешности оказываются, как правило,
неизвестными. Обычно не занимаются определением
плотности вероятно-
сти указанных величин, а ограничиваются подбором такого теоретическо-
го закона распределения, который с достаточной для практических целей
точностью может быть использован вместо реального закона распределе-
ния. Иными словами, на практике проводят аппроксимацию эксперимен-
тальных данных стандартными аналитическими функциями распределе-
ния. В силу центральной предельной теоремы, часто бывают основания
считать
, что реальная плотность вероятности ФВ X или случайной по-
грешности близка к нормальному распределению.
Для установления математической модели реального закона распре-
деления ФВ X или случайной погрешности строится гистограмма и поли-
гон. По виду гистограммы и полигона выдвигается гипотеза H
0
о соответ-
ствии реальной плотности вероятности выбранной стандартной аналити-
ческой функции распределения. Для проверки данной гипотезы H
0
приме-
няются критерии согласия. Если число наблюдений 50>n , проверка ги-
потезы H
0
производится с использованием критериев Колмогорова, Пир-

Страницы