Основы метрологии. Новиков Г.А. - 138 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

138
сона или Мизеса-Смирнова. При 503
<
<
n применяется составной крите-
рий.
Если гипотеза H
0
принимается, то ее принятие означает, что она не
противоречит экспериментальным данным. Однако отсюда нельзя сделать
вывод об однозначном соответствии закона распределения результатов
наблюдений выбранному стандартному распределению. Могут существо-
вать и другие аппроксимирующие гистограмму теоретические законы
распределения.
4.1.2. Точечные и доверительные оценки
Пусть при измерении ФВ X проведено n независимых друг
от друга
наблюдений, исправленные результаты которых x
i
( ni ,1= ) ФВ X. По-
скольку каждое значение x
i
является реализацией случайной величины X,
то случайную выборку объема n можно представить как реализацию слу-
чайного вектора
()
n
XXX ,,,
21
K , где независимые друг от друга случай-
ные величины
XX
i
=
( ni ,1= ), т.е. все X
i
характеризуются одинаковыми
функциями распределения. Так как значения x
i
в общем случае различны,
возникает вопрос: какое из полученных значений x
i
или какую функцию
этих значений следует принять за действительное значение измеряемой
ФВ X и как оценить случайную погрешность?
За действительное значение измеряемой ФВ X часто принимается ее
математическое ожидание, случайные погрешности оцениваются по вели-
чине СКО ФВ X. Но поскольку плотность вероятности ФВ X неизвестна,
то вместо величин математического ожидания
и СКО ФВ X используют
их точечные оценки.
Оценка параметра
γ
закона распределения случайной величины X на-
зывается точечной, если она выражена одним числом (точка числовой
оси). Любая точечная оценка, вычисленная с использованием эксперимен-
тальных данных, является случайной величиной. Функция распределения
точечной оценки зависит от функции распределения случайной величины
X и числа наблюдений n, т.е. точечная оценка Γ параметра
γ
:

Страницы