Основы метрологии. Новиков Г.А. - 136 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

136
нечного множества значений ФВ X мы располагаем только n случайно вы-
бранными значениями x
i
( ni ,1= ) ФВ X.
Случайной выборкой объема n называют n значений x
i
(
ni ,1=
), рас-
положенных в порядке их получения. Вариационным рядом называю n
значений x
i
( ni ,1= ), расположенных в порядке возрастания их значений.
Задачи математической статистики состоят в том, чтобы на основании
знания некоторых свойств подмножества элементов, взятых из генераль-
ной совокупности, сделать выводы о свойствах всей генеральной сово-
купности. В применении к измерению ФВ X использование методов мате-
матической статистики позволяет на основе знания
конечного числа зна-
чений измеряемой ФВ X сделать выводы о генеральной совокупности ФВ
X в целом и оценить погрешности. Подобные выводы часто делаются по
результатам проверки гипотез, т.е. некоторых предположений о случай-
ных величинах. Гипотезой H
0
может являться, например, предположение о
равенстве определенных параметров распределений, о соответствии рас-
пределения случайной величины некоторому заданному распределению и т.д.
Проверка гипотезы H
0
осуществляется с помощью критерия, соглас-
но которому H
0
принимается или отвергается. Для проверки используется
контрольная величина T, которой является соответствующим образом вы-
бранная и приспособленная к задаче функция случайной выборки. Задает-
ся уровень значимости
α
, и определяется критическая область B, удовле-
творяющая условию, что вероятность принятия гипотезы H
0
при B
T
∈
не
превосходит
α
:
(
)
α
≤
∈
вернаHBTP
0
| . (4.5)
Область B можно найти, если известно распределение контрольной вели-
чины T. Как правило, уровень значимости выбирается равным 0,05, 0,02
или 0,01.
Применение критерия состоит в следующем. Производится случайная
выборка, которая дает частное значение t контрольной величины T. Если
B
t
∈ , т.е. выполняется условие (4.5), то гипотеза H
0
отвергается. Если
B
t
∉ , то случайная выборка не противоречит гипотезе H
0
, и H
0
принима-

Страницы